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Martin
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. November, 2001 - 19:36: |
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Tach, hab Probleme mit folgender Aufgabe: Für k E R ist die Funktion f gegeben durch f(x) = kx^3-x. Bestimme k so, dass der Graph von f mit der 1.Achse im 4.Quadranten eine Fläche mit dem Flächeninhalt 1/4 einschließt. Danke für eure Hilfe! Mfg, Martin |
K.
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 10:53: |
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Hallo Martin Nullstellen der Funktion bestimmen: kx³-x=0 <=> x(kx²-1)=0 => x=0 oder kx²=1 => x²=1/k => x=Ö(1/k) Stammfunktion von f(x)=kx³-x ist F(x)=kx4/4-x²/2 A=(1/4)=ò0 Ö(1/k))(kx³-x)dx <=> 1/4=[kx4/4-x²/2]Ö(1/k)0 <=> 1/4=|k*(1/k²)/4-(1/k)/2| <=> 1/4=|(1/4k)-(1/2k)| <=> 1/4=|-1/4k| |+4 <=> 1=|k| => k=1 oder k=-1 Da die Funktion nur für k=1 eine Fläche mit der x-achse einschließt folgt k=1 Mfg K. |
Martin
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 13:14: |
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Hey K., schönen Dank für die Hilfe. Martin |
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