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Nadine (nadine_h)
Neues Mitglied Benutzername: nadine_h
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Januar, 2003 - 12:33: |
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Intervall (0,pi?) (sin 2*wurzel x)/wurzel x Mein Ergebnis ist dann -cos(2wurzel(x)) Das Ergebnis stimmt - glaube ich, das wurde hier schon mal berechnet. Aber meine Frage ist, wie komme ich jetzt auf das Ergebnis 1,802 ??? (Probleme mit dem Taschenrechner) Also ich setze ein: -cos(2wurzel(0)) ergibt bei mir aber 0!!! Was mache ich falsch??? Und dann bitte nochmal zur Überprüfung: Lösen Sie das Integral durch partelle Integration: Intervall (0,pi/2) int sin?(x) dx = -1/3cos(x)+sin?(x)-2/3*cos(x) Mein Ergebnis wäre dann: -1/6 Stimmt das? |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 819 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Januar, 2003 - 13:53: |
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Hi Nadine Zu 1) Deine Stammfunktion ist richtig. Du musst jetzt rechnen: -cos(2wurzel(pi))+cos(2wurzel(0)) Ergibt bei mir aber gerundet 1,92. Taschenrechner musst du auf Bogenmaß stellen. Übrigens ist cos(2wurzel(0)) nicht 0, denn: cos(0)=1. Dann zu der anderen Aufgabe: Was soll das ? da bedeuten?? MfG C. Schmidt |
Nadine (nadine_h)
Neues Mitglied Benutzername: nadine_h
Nummer des Beitrags: 4 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Januar, 2003 - 18:13: |
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Es soll heißen Intervall (0,pi/2) int sin^2(x) dx=-1/3cos(x)+sin^2(x)-2/3*cos(x) Stimmt das dann??? Bei 1. heisst aber aber pi^2 Dann waere das Ergebnis aber 0, oder??? |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 820 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Januar, 2003 - 20:06: |
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Hi Nadine zu 1. Stimmt, mit pi^2 ist die Lösung: -cos(2wurzel(pi^2))+cos(2wurzel(0)) =-cos(2Pi)+cos(0) =0 Zu 2. Stimmt meiner Meinung nach nicht. Du könntest die Stammfunktion ja in jedem Fall schonmal vereinfachen zu sin^2(x)-cos(x). Hier mal eine Lösung: Partielle Integration u=sin(x) v'=sin(x) int(sin^2(x)dx)=-sin(x)*cos(x)+int(cos^2(x)dx) =-sin(x)*cos(x)+int(1-sin^2(x)dx) Jetzt hast du die Gleichung: int(sin^2(x)dx)=-sin(x)*cos(x)+int(1-sin^2(x)dx) <=> 2int(sin^2(x)dx)=-sin(x)*cos(x)+x <=> int(sin^2(x)dx)=-1/2*sin(x)*cos(x)+1/2*x MfG C.Schmidt
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