| Autor |
Beitrag |
    
Chris (loop23)
Neues Mitglied
Benutzername: loop23
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Januar, 2003 - 17:12: | 
|
Hallo, habe hier ein kleines Problem
habe 3 vekoren a,b und c mit Parametern, ich soll nun den Parameter so belegen, dass die 3 Vektoren linear unabhängig sind. Es muss also in der gaussen Schreibweise eine Nullzeile entstehen.
Aber bei der Aufgabe check ich das nicht, darf ich da mit a multiplizieren??? Also hier sind die Vektoren:
aVektor(a/1/0) bVektor(a/1/1) cVektor(0/0/2)
wir lösen das immer mit gauss Schreibweise
a a 0
1 1 0
0 1 2
gibts da eine Belegung für a, damit die drei linear unabhängig sind??
Beim hinsehen würde ich sagen, nur wenn a=0 ist sind sie unabhängig, stimmt das???
Danke
Chris |
Princess (orientprincess)
Neues Mitglied
Benutzername: orientprincess
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Januar, 2003 - 17:33: |
|
Ich habe mir deine Aufgabe grade angeschaut ... und ich bin zu dem Ergebnis gekommen das a eigentlich jede beliebige Zahl sein darf ausser 1, -1 und 0 . Wenn man untersuchen möchte ob Vektoren linear abhängig bzw unabhängig sind muss man ja die Vektoren = o setzen also a a 0 =0
1 1 0 =0
0 1 2 =0
Wenn nun eine der Zeilen wegfällt dann sind sie linear abhängig !
Also wenn du nun für a eine Zahl finden möchtest das die Vektoren linear unabhängig sind muss diese Zahl so gewählt sein , das die Zeile nciht wegfallen kann also wenn die Vektoren vertauschst entsteht das Gleichungssystem 2 0 1 =0
0 1 1 =0
0 a a =0
Wenn a 0 ist fällt ja die letzte Zeile weg wenn a -1 ist und man die 2te Zeile von der dritten subtrahiert fällt die letzte Zeile auch weg genauso wie bei a= 1 .
Ich hoffe dass das jetzt richtig ist was ich geschrieben habe
|
Chris (loop23)
Neues Mitglied
Benutzername: loop23
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Januar, 2003 - 22:13: |
|
Hallo, äh, ich glaube ich habe mich da verschrieben. Ich meinte eine Belegung für a, damit sie linear abhängig sind, also wäre das dann für a=1, -2, 0 dann wären sie linear unabhängig, da ja eine Zeile wegfallen würde. Aber wie komme ich denn da drauf, bei den letzten Aufgaben habe ich immer mit irgendetwas durchmultipliziert und dann die 1. Zeile mit der 2. Subtrahiert und dann die 1. mit der 3. Aber in dem Fall check ich das überhaupt nicht, na ja, ist heute schon spät, vielleicht morgen
Danke nochmals
Chris |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 547
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Januar, 2003 - 22:54: |
|
Schau Dir einfach mal die drei Zeilen der Matrix an. Die erste Zeile ist das a-fache der zweiten Zeile. Also sind die drei Vektoren immer linear abhängig, egal welchen Wert Du für a einsetzt.
Eine andere Möglichkeit ist scharfers Hinsehen:
c=2b-2a , folglich läßt sich c linear durch a und b kombinieren und die drei Vektoren sind linear abhängig.
|
|
