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chiara (Chiara18)
| Veröffentlicht am Montag, den 24. September, 2001 - 14:30: |
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HI Leute, bei dieser Steckbriefaufgabe hab ich ganz krumme Werte raus, wüsste gerne ob diese stimmen. Jedenfalls ist eine Parabel 3. Ordnung gegeben, die durch O (0/0) geht,in W (-2/8) einen Wendepunkt hat und die Wendetangente t schneidet die x-achse in A(4/0) 1. soll man die Funktionsgleichung bestimmen und 2. die Gleichung der Wendetangente Ich hab die Gleichungen f(x)= ax^3+bx^2+cx+d f(0) =0 f(-2)=8 f ’’(-2)= 0 f '(4) =0 Hab dann als Funktionsgleichung: f(x)= 1/26 x^3 + 3/13 x^2 - 48/13x 2)Um die Wendetangente zu berechnen hab ich f’(x) gebildet, da dann die -2 von dem Wendepunkt eingesetzt und dann mit der Punktsteigungsform weitergerechnet. Bin dann zu der Gleichung: yt= -5/ 1/13 -2/2/13 gekommen. Ich hoffe die Ergebnisse sind richtig. Danke für die Hilfe im Voraus chiara |
Markus (Boothby81)
| Veröffentlicht am Montag, den 24. September, 2001 - 22:39: |
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hallo chiara. tut mir leid, aber da stimmt etwas nicht. und zwar deine vierte folgerung, aus dem schnittpunkt der wendetangente mit der x-achse: du schreibst f'(4)=0, was bedeuten würde, daß die funktion an der stelle x=4 die steigung 0 hat, d.h. dort einen hoch- oder tiefpunkt hat. das hat aber nichts mit der wendetangente zu tun! richtig ist folgende vorgehensweise: - die wendetangente geht durch (4|0) sowie durch den wendepunkt (-2|8) - dadurch kannst du deren gleichung ausrechnen - die steigung der tangente ist der wert der ersten ableitung der funktion an der stelle x=-2 (wendestelle) mit dieser information sowie den (richtigen) ersten drei schlußfolgerungen ( f(0)=0; f(-2)=8; f’’(-2)=0 ) kannst du den funktionsterm berechnen. ich geb dir mal (zur kontrolle ;-) ) das ergebnis: f(x) = (-2/3)*x^3 - 4*x^2 - (28/3)*x t(x) = (-4/3)*x + (16/3) bei fragen melde dich! gruß markus |
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