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Christoph (Lktrottel)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Oktober, 2001 - 10:52: |
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Hi brauch mal kurz euren Rat bie der Aufgabe: Zeige,dass die vier Punkte A(1/5/8), B(9/1/4),C(5/7/2), D(-3/11/6) in einer Ebene liegen. b) Ermittle eine Paramtergleichung der Ebene Danke im Vorraus |
Verena Holste (Verenchen)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Oktober, 2001 - 11:51: |
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Zuerst stellst du eine Parametergleichung aus drei der 4 Punkte auf: (v=Vektor) vx=va+r*(vb-va)+s*(vc-va) vx=(1/5/8)+r*(8/-4/-4)+s*(4/2/-6) Jetzt prüfst du ob Punkt D auch in dieser Ebene liegt, indem du ihn für vx einsetzt. Dann erhälst du ein Gleichungssystem: -3=1+8r+4s |-1 11=5-4r+2s |-5 6=8-4r-6s |/2 => 3=4-2r-3s |-4 8r+4s=-4 |/4 => 2r+s=-1 =>s=-1-2r -4r+2s=6 |/2 => -2r+s=3 -2r-3s=-1 Die erste in die zweite eingesetzt: -2r-1-2r=3 -4r=4 r=-1 In die erste: s=-1+2=1 Also liegen alle Punkte in einer Ebene. |
Christoph (Lktrottel)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Oktober, 2001 - 12:10: |
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Danke.Genauso habe ich das auch gemacht.eigentlich ganz logisch. Viele grüße |
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