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Alex
| Veröffentlicht am Freitag, den 21. September, 2001 - 13:15: |
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3 { x-1/(1-x)^2*dx 2 Diese Aufgabe soll mit Hilfe der Substitution gelöst werden. Die Obergrenze Liegt bei 3, die Untergrenze bei 2. Danke im vorraus |
Brainstormer (Brainstormer)
| Veröffentlicht am Freitag, den 21. September, 2001 - 14:39: |
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Moin, ich verwende mal u als Substitutionsvariable. Dann ist u=(1-x)2 => du = 2*(x-1)dx => (1/2)du = (x-1)dx ins Integral eingesetzt: (1/2)ò2 3(1/u)du die Stammfunktion zu 1/u lautet ln|u|+C, also (1/2)ln[(1-x)2] von 2 bis 3, den Betrag kann man sich schenken weil ja quadriert wird. A = (1/2)ln 4-(1/2)ln 1 = ln 2 - 0 = ln 2 zur erinnerung a ln b = ln ba Ich hoffe, dass ich dir damit geholfen habe, BRainstormer |
Fern
| Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 14:06: |
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Hallo Alex, Vielleicht geht's mit t besser: ò2 3 x - 1/(1-x)² dx =============== = ò2 3 x dx - ò2 3 1/(1-x)² dx Erstes Integral: ò2 3 x dx = x²/2 [2,3] = 5/2 .......... [2,3] bedeutet inden Grenzen von 2 bis 3. Zweites Integral: ò2 3 1/(1-x)² dx Wir setzen t = 1-x dt = -dx eingesetzt: ò -t-2 dt = 1/t = 1/(1-x) [2,3] = 1/2 ================== Erstes Integral minus zweites Integral = 5/2 - 1/2 = 2 Der Wert des Integrals ist: 2 =============================== |
Brainstormer (Brainstormer)
| Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 14:44: |
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moin, alles klar, hatte gedacht, es wäre ò2 3((x-1)/(1-x)2)dx gemeint. |
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