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Sandra
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 13:56: | 
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Wir suchen die Funktion dritten Grades die einen Extrempunkt (-1/4),Nullstelle xn=-2 mit der Steigeung 9 hat.Wie schafft man es, diese Aufgabe korrekt zu lösen? |
Andreas
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 16:20: |
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Hi Sandra!
Zunächst musst du die Bedingungen mathematisch
formulieren:
E(-1|4) liegt auf der Kurve: f(-1)=4
E ist Extrempunkt: f'(-1)=0
N(-2|0) liegt auf der Kurve: f(2)=0
Steigung 9 in P: f'(-2)=9
Dann musst du dich erinnern, wie die Gleichung
einer Funktion dritten Grades aussieht:
f(x)=ax³+bx²+cx+d
Ihre Ableitung ist f'(x)=3ax²+2bx+c
Daraus lässt sich durch einsetzen ein
Gleichungssystem bilden:
I -a+b-c+d=4 [f(-1)=4]
II 3a-2b+c=0 [f'(-1)=0]
III -8a+4b-2c+d=0 [f(-2)=0]
IV 12a-4b+c=9 [f'(-2)=9]
Dieses musst du lösen (mit dem Eliminationsverfahren, auch Addidionsverfahren
oder Gaußalgorithmus genannt)
und bekommst damit die Parameter a,b,c,d geliefert.
Zur Kontrolle die Lösungen in falscher
Reihenfolge: -3, 2, 1, 0
Ciao, Andreas |
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