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Claudia
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. September, 2001 - 11:05: | 
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Ich kann die höheren Ableitungen irgendwie nicht anwenden. Verstanden habe ich sie im Grunde schon, so hoffe ich, aber ich bekomme keine gute Lösung, mache also zu wenig Schritte...
1. f(x)= x- 4/ (2x-3)²
Lautet der erste Schritt : (2x-3)- 4*(2x-3)*(x-4) / (2x-3) ?????
Wenn ja, wie geht`S weiter ?
Wenn nein, wie geht`S richtig ?
2. f(x)= (1-2x)²/(2-x)²
3. g(x)= Wurzel aus 2+ 3x/ Wurzel aus 2-3x
Danke für Hilfe im Voraus! Claudia |
Michael
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. September, 2001 - 12:39: |
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f(x)= (x-4)/(2x-3)²
Quotinentenregel: (f/g)' = (f'g-fg')/g²
bei (2x-3)² wird zusätzlich noch die Kettenregel angewendet: äußere Funktion ()², inner Funktion ist 2x-3
f'(x)= [1*(2x-3)²-(x-4)*2(2x-3)*2] / (2x-3)^4
f'(x)= [(2x-3)-4(x-4)] / (2x-3)³
f'(x)= (2x-3-4x+16) / (2x-3)³
f'(x) = (-2x+13)/(2x-3)³
2. f(x)= (1-2x)²/(2-x)²
f'(x) = [2(1-2x)*(-2)*(2-x)²-(1-2x)²*2(2-x)*(-1)]/(2-x)^4
f'(x) = [-4(1-2x)(2-x) +2(1-2x)²]/(2-x)³
f'(x) = [(-4+8x)(2-x) +2(1-4x+4x²)]/(2-x)³
f'(x) = [-8+4x+16x-8x² +2-8x+8x²]/(2-x)³
f'(x) = (12x-6)/(2-x)³ |
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