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Franzi
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. August, 2001 - 15:32: | 
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Hallo!
Könnt Ihr mir bei dieser Aufgabe helfen?
Es ist eine Kurvendiskussion durchzuführen für die
Funktion Ft(x)=(4/x)-((4*t)/x^2)
zu ermitteln sind die Nullstellen,
Extrema/Wendepunkte,
Polstellen und Verhalten im Unendlichen.
Vielen Dank!!
Franzi |
Joerg
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. August, 2001 - 18:03: |
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Hallo Franzi,
vorab schon mal die Ergebnisse und eine Skizze.
Nullstelle: x=1
Hochpkt.: H(2/1)
Wendepkt.:W(3/0,89)
Gruß
Jörg |
Joerg
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. August, 2001 - 18:18: |
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Hallo Franzi !
Nachtrag zu meinen Lösungen, die Lösungen gelten nur für t=1.
Nullstellen:
4/[x]-4t/[x²]= 0
4x/[x²]-4t/[x²]=0
4x-4t=0
x-t=0
x=t (Der Parameter "t" ist gleichzeitig auch Nullstelle!!!)
Extremwert:
f`(x)=-4/[x²]-8t/[x³] (gleich Null setzen!!!)
vereinfachen wie bei den Nullstellen, wenn ich mich nicht verrechnet habe: -4x-8t=0 ==> x=-2t (an dieser Stelle liegt ein Extremum vor).
Ich hoffe, die Rechnung hilft Dir schon mal weiter, wenn Du noch Fragen hast melde Dich einfach nochmal. Gruß Jörg
Die Nenner setze ich in ECKIGE KLAMMERN ! |
Franzi
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. August, 2001 - 06:49: |
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Ich werde das jetzt nochmal durchrechnen, mal sehen, ob ich auch auf die Ergebnisse komme!
Vielen Dank!!! |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. August, 2001 - 01:41: |
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Kleine Korrektur der Ableitung :
f '(x)=-4/x²+8t/x³
und demzufolge auch x=2t als Extremstelle,was sich mit dem gezeigten Fall t=1 deckt ;-) |
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