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Daniela
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. August, 2001 - 19:54: | 
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Folgende Aufgabe bereitet mir Probleme:
Bestimme den Grenzwert:
lim von x gegen 0 ((2^x - 1) : x )
Loesung ist ln 2 = 0,69315
Kann mir vielleicht einer den Lösungsweg erklären?
Vielen, vielen Dank im Voraus
Daniela |
J
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. August, 2001 - 20:19: |
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Du kannst die Regel von De l'Hospital anwenden:
lim für x gegen 0 von (2^x-1):x =
lim für x gegen 0 von (2^x-1)':x'
(d.h. Zähler und Nenner werden getrennt abgeleitet, also nicht nach der Quotientenregel)
= lim für x gegen 0 von (2^x*ln(2)):1 = ln(2)
Gruß J |
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