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Simone
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 17:27: | 
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Ich schreibe morgen eine Matheklausur!
Kann mir jemand bitte,bitte bei folgenden Aufgaben helfen...
Ableitungen für:
a) y=1+2*lnx
b)y=3^x-2 3 hoch x-2
c)y=x(lnx-3)
2. Nullstellen und Extremwerte von F(x)=x+e-^x
Ich danke Euch jetzt schon ! Simone |
Silke
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 18:50: |
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Hallo Simone!
Die erste Aufgabe is doch kein Problem!
Guck mal:
die 1 ist ein konstanter Faktor und fällt beim Ableiten eh weg. Also interessieren schonmal nur noch die 2lnx. Die Ableitung von lnx ist ja 1/x und wenn man das ganze 2 mal hat ist die Ableitung 2/x. Das ist alles.
Was Du bei der zweiten Aufgabe meinst verstehe ich leider nicht, sorry!
Die Dritte:
Ich würde zuerst die KLammer auflösen, die stört:
also steht dann da: xlnx-3x die 3x werden zu 3 und für xlnx brauchen wir so eine Regel. erster Faktor abgeleitet mal dem zweiten + zweiter fdaktor abgeleitet mal dem Ersten! Also:
1lnx + x/x => lnx+1
Für die Extrempunkte von f(x)=x+e^-x brauchen wir die Ableitung:
f'(x)=1-e^-x
Extrema: f'(x)=0
e-x=1
-x=ln1
x=0
f''(x)=e^-x
f''(0)=1 >0 => lok. Min.
f(0)=1 TP(0/1)
Nullstellen: f(x)=0
WOW. Das is schwer. Gibt es überhaupt welche?? Oh Mann. Keine Ahnung wie man das nach x auflösen soll! Tut mir leid, hoffe ich konnte Dir trotzdem helfen!
Viele liebe Grüße Silke |
Simone
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 19:13: |
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Liebe Silke!
1000Dank!
b) y=3^x-2 vielleicht kannst Du mir dabei noch helfen..
Kannst Du mir auch erklären, woran man die innere und äußere Funktion erkennt?
Simone |
Silke
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Mai, 2001 - 19:49: |
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Die äußere Funktion braucht man ja bei so Zeug mit KLammern...z.B.
f(x)=(2x+3)²
So. Also ziehen wir die 2 von oben erstmal vor die Klammer => 2(2x+3)
Das Zeug in der KLammer bleibt alles gleich.
Jetzt kommt die innere Ableitung (die Ableitung von dem Kram in der Klammer) dazu. Also 2.
=> 2(2x+3)2 => 4(2x+3)
Alles OK?
Wenn ich Dir mal wieder helfen kann: Silke@sarahfan.com |
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