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silentone
| Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Dezember, 2000 - 16:40: |
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Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Legen sie an die folgenden Kurven Tangenten parallel zu der gegebenen Geraden: y1=x-1/4x^2; y2= -1/2x+2 thx! |
Matroid (Matroid)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Dezember, 2000 - 17:40: |
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Hallo silentone, die Funktion y1 hat die Ableitung y1'=1-1/2*x. Nun sind Tangenten an y1 gesucht, die parallel zur Geraden y2 sind. Das heißt, die Tangenten sollen die gleiche Steigung haben, die die Gerade. Die Gerade hat die Steigung -1/2. Die Steigung der Tangenten an y1 wird durch die Ableitung y1' für jedes x des Definitionsbereichs angegeben. Gesucht sind also die x, für die y1' = -1/2 ist. Gleichsetzen ergibt: 1-1/2*x = -1/2 => x = 1 (einzige Lösung) Was haben wir nun: Nur für x=1 hat die Parabel eine Tangente, die parallel zu y2 ist. Nun kann man noch die Gleichung der Tangente angeben. Das ist -1/2*(x-1) + y1(1) = -1/2*x+5/4. Gruß Matroid |
silentone
| Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Dezember, 2000 - 19:29: |
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VIELEN DANK FÜR DIE SCHNELLE ANTWORT!!! Gruß silentone |
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