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Beitrag |
    
patrick
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Mai, 2002 - 16:11: | 
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zeichnerisch ist dieses ja kein problem aber für die rechnerische lösung fehlt mir heute die logik .....
8V * sin (Drehwinkel)
+
4V * sin (Drehwinkel-60°)
was stelle ich mit dem drehwinkel und der phasenverschiebung an? |
Schuster (s_oeht)
Mitglied
Benutzername: s_oeht
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Mai, 2002 - 16:48: |
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willst du den drehwinkel berechnen?? |
Schuster (s_oeht)
Mitglied
Benutzername: s_oeht
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Mai, 2002 - 16:51: |
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oder willst du beide terme zusammenfassen?
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 262
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Mai, 2002 - 16:55: |
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aus der Zeichnung ergibt sich
tan(phi) = (8 + 4*cos(-60°))/(4*sin(-60°) = 12/(-4*Wurzel(3)/2)
= -6/Wurzel(3) = -2*Wurzel(3)
(Beitrag nachträglich am 05., Mai. 2002 von friedrichlaher editiert) |
patrick
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Mai, 2002 - 17:08: |
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"wie lautet der Funktionsverlauf der Gesamtspannung (U(t) = X Volt * sin (w*t +/- phi)"
addition von 2 wechselspannungen ....
danke!!!!
wenn ich beide terme zusammen fassen würde, was würde dann rauskommen? und ist das überhaupt richtig? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 263
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Mai, 2002 - 17:34: |
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X² = [(8 + cos(-60°)]²+[4*cos(-60°)]² |
Schuster (s_oeht)
Mitglied
Benutzername: s_oeht
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Mai, 2002 - 18:20: |
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falls du sie zusammenfassen willst (ist gar nicht so einfach):
drehwinkel =x
8V * sin (x)+ 4V * sin (x-60°) =4V(2sin(x)+sin(x-60°)
um sie zusammenfassen zu können musst du sie auf die form:
A*sin(x)+B*cos(x) bringen!
sin(k+p)=sin(k)*cos(p)+sin(p)cos(k) (additionstheorem)
es gilt also:
sin(x-60°)=0,5*sin(x) -0,5*(3)^0,5*cos(x)
einsetzen:
4V(2,5*sin(x)-0,5*(3)^0,5*cos(x))
bevor ich weiterrechne noch was allgemeines:
jede funktion der form:
y=A*sin(x)+B*cos(x)
kann man auf die form:
y=a*sin(x+b) gebracht werden.
Herleitung des zusammenhangs:
y=a*sin(x+b)=a*[sin(x)*cos(b)+sin(b)*cos(x)]
=a*cos(b)*sin(x)+a*sin(b)*cos(x)
daraus ergibt sich:
A=a*cos(b) B=a*sin(b)
A^2+B^2=a^2{[cos(b)]^2+[sin(b)]^2}=a^2
a= +-sqrt(A^2+B^2)
cos(b)=A/b=A/(+-sqrt(A^2+B^2))
sin(b)=B/b
b=arccos[A/(+-sqrt(A^2+B^2))]
ob man den positiven oder negativen wert von a nimmt spielt keine rolle.
ich werde jetzt den positiven nehmen:
es gilt: A=2,5 B=-0,5*(3)^0,5
a=sqrt(7)
b=-19.10660535°
oder:
a=-sqrt(7) b=160,8933946°
somit gilt:
8V * sin (x)+ 4V * sin (x-60°)=
4V*sqrt(7)*sin(x-19,10660535°)=
-4V*sqrt(7)*sin(x+160,8933946°) |
