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Stefan Himml (Steefan)
| Veröffentlicht am Montag, den 06. November, 2000 - 18:27: |
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Wie komme ich denn darauf, daß 1²+2²+3²+...+n² = [n(n+1)(2n+1)] / 6 ist? |
Matroid (Matroid)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 14:15: |
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Hi Stefan, mit Induktion, über n. Für n=1 ok Für n+1: 1²+2²+3²+...+n²+(n+1)² = **Term1** [n(n+1)(2n+1)] / 6 + (n+1)² Das kann man nun so umformen, daß da steht **Term2** [(n+1)((n+1)+1)*(2(n+1)+1)] / 6 oder (einfacher): Setze mal **Term1** = **Term2** und forme solange um, bis man sieht, daß beide gleich sind. Gruß Matroid |
Stefan Himml (Steefan)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 18:00: |
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Danke für deine schnelle Antwort. Leider komme ich aber nicht mit. Könntest du es vielleicht etwas langsamer erklären? Danke, Stefan |
Matroid (Matroid)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 19:06: |
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Schau mal bei http://www.zahlreich.de/cgi-bin/hausaufgaben/show.cgi?25/6775 Grüße von Matroid |
karlnetuser
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Juli, 2001 - 20:13: |
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Beweisen Sie den Satz In jeder Gruppe <G, *> gelten für a,b,c Element G die beiden sogenannten Kürzungsregeln (1) Aus a*c=b*c folgt a=b (2 Aus c*a=c*b folgt a=b vielen Dank |
Matroid (Matroid)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Juli, 2001 - 20:23: |
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Weil es eine Gruppe ist, gibt es zu c ein c' e G mit c*c' = e und ein c'' mit c''*c=e. (Die Gruppe ist nicht notwendig kommutativ, aber es gibt in Gruppen ein Rechtinverses und ein Linksinverses.) Multiplikation der Gleichung a*c=b*c mit c' von rechts ergibt (a*c)*c' = (b*c)*c'. Die Multiplikation in einer Gruppe ist assoziativ, also: a*(c*c') = b*(c*c') Es ist c*c' = e (das neutrale Element in G) => a*e = b*e => a = b Analog von links mit c''. Gruß Matroid |
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