| Autor |
Beitrag |
    
Geoffrey Witland (Goofy)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. August, 2000 - 19:14: | 
|
Hey Leute!!!!
Wer kann mir helfen!!!!!
Hab ein Problem dass ihr vielleicht lösen könnt!!!
ALSO FOLGENDES:
ES GILT DIE PARABEL Y=2x^2-x^3 mit 0<x<2!!
DIE TANGENTE IN EINEM PUNKT P(u/v) DES GEZEICHNETEN PARABELBOGENS SCHNEIDE DIE Y-ACHSE IN S!!! UNTERSUCHE DIE FUNKTION, DIE JEDEM u€[0;2] DEN ZUGEHÖRIGEN y-WERT VON S ZUORDNET, AUF EXTREMWERTE!! FÜR WELCHEN PUNKT P LIEGT S "AM TIEFSTEN"??
BITTE HELFT MIR!!!!!!!!!!! |
Goofy (Goofy)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. August, 2000 - 18:07: |
|
BITTE ihr mathe-experten!!!
ich brauche die lösung DRINGEND!!!! is denn keiner da de so etwas lösen kann??? BITTE HELFT MIR SCHNELL!!!!!! |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. August, 2000 - 21:16: |
|
Hi Goofy,
In einem ersten Tour d' horizon stellen wir folgendes fest:
zwischen den Schnittpunkten A(0/0), B(2/0) des Graphen
Deiner kubischen Funktion
y = 2 x ^ 2 - x ^ 3 mit der x-Achse
liegt der Wendepunkt W ( 2/3 ; 16/27 ) der Kurve.
Du bekommst den x-Wert des Wendepunktes als
Lösung der Gleichung y '' = 4 - 6x = 0
Die Kurventangente tw in W schneidet die y-Achse
justament im gesuchten Punkt T , dem " tiefsten " Punkt,
den eine Tangente der Kurve mit Berührpunkt zwischen
A und B auf der y-Achse erzeugen kann
Steigung mw der Wendetangente: mw = 4*xw -3*xw^2 = 4/3
Gleichung der Wendetangente tw :
y - 16 /27 = 4/3 * ( x - 2/3)
Du bekommst den Schnittpunkt T von tw mit der y-Achse für
x = 0 , also T ( 0 ; - 8 / 27 )
In einem zweiten Umgang lösen wir die Aufgabe konventionell:
Gleichung der Tangente t im Punkt P(u /v) der Kurve:
y - v = m (x - u) mit Steigung m = y' (u) = 4u - 3 u ^ 2
Schnitt mit der y-Achse; setze in der Gleichung x = 0
und löse nach y auf ; es kommt
y = ys = v - 4 u^2 + 3 u^3.
Der Kurvengleichung entnehmen wir v = 2 u ^ 2 - u ^ 3;
dies wird in die vorhergehende Gleichung eingesetzt.
Es kommt:
ys = - 2 u ^2 + 2 u ^3
Diese Funktion in u leiten wir nach u ab und setzen die Ableitung null:
ys ' = - 4 u + 6 u ^2 = 0 ; daraus ergibt sich die relevante
Lösung u = 2 /3 ,
welche das Minimum von ys und damit den tiefsten Punkt T liefert,
nämlich
ys * = - 8 / 27 wie vorhin.
Gruss
H.R.Moser,megamath |
Goofy (Goofy)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. September, 2000 - 09:35: |
|
MEGAMATH ich danke dir vielmals!!!!
hab schon nachmittage an der aufgabe verbracht und bin nich drauf gekommen!!!!
jetzt weiss ich wie sie geht!!!!
DANKE goofy |
|
