| Autor |
Beitrag |
    
ChrisR
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. August, 2000 - 15:23: | 
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Hi!
Könnt ihr mir bitte bei der folgenden Aufgabe weiterhelfen?
Bestimme eine ganzrationale Funktion f 4.Grades , deren Graph zur 2.Achse symetrisch ist und für die gilt:
W (1/3) ist Wendepunkt des Graphen , die zugehörige Wendetangente hat die Steigung -2.
Vielen Dank |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. August, 2000 - 16:41: |
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Hallo Christian,
Diese Aufgabe hast du von olli kopiert!
Oder bist du selbst der olli?
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Ein Polynom 4. Grades, das symmetrisch zur zweiten Achse (ich nenne sie y-Achse) ist, hat die Form:
f(x)=ax4+bx²+c
Zunächst bildest du die erste und die zweite Ableitung: f'(x) und f"(x).
Jetzt setzt du die Bedingungen ein:
Wendepunkt W bei(1;3):
W ist Punkt des Grafen: f(1)=3......[1]
W ist Wendepunkt: f"(1)=0...........[2]
Steigung ist dort -2: f'(1)=-2......[3]
Aus den 3 Gleichungen [1],[2] [3] kannst du nun die unbekannten Koeffizienten bestimmen.
Ergebnis: f(x)=x4/4-(3/2)x²+17/4
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michelle
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 17:23: |
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Hallo , ich war böse in der schule und muss jetzt zur strafe diese blöde aufgabe lösen :
BEstimmen sie die ganzrationale Funktion 4. Grades , deren Graph den Wendepunkt O (0 /0 ) mit der x -Achse als Wendetangente und den Tiefpunkt A(-1/-2)hat . |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 19:16: |
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An alle Pädagogen:
Was lernt man denn so im Pädagogieunterricht, wenn dann Schülern eingebläut wird, dass das Lösen von Mathe-Aufgaben eine Strafe darstellt?
Oder stammt obiges, hirnrissiges Beispiel nur von einem Pädagogen-Ausnahmeexemplar? |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 19:18: |
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Hallo michelle,
Allgemeine Form einer ganzrationalen Funktion 4. Grades:
f(x)=ax4+bx³+cx²+dx+e
mit den nicht bekannten Koeffizienten a,b,c,d,e.
Bedingungen:
WP (0;0)
f(0)=0.......WP muss ein Punkt des Grafen sein
f'(0)=0......horizontale Tangente (=x-Achse)
f"(0)=0......ist ein Wendepunkt
TP (-1;-2)
f(-1)=-2.....TP muss ein Punkt des Grafen sein
f'(-1)=0.....horizontale Tangente in TP
Das Gleichungssystem der blauen Gleichungen kann nun gelöst werden.
Ergebnis:
a=6; b=8; c=0; d=0; e=0
Damit ist die gesuchte Funktion: f(x)=6x4+8x³
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