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olli
| Veröffentlicht am Freitag, den 18. August, 2000 - 19:42: |
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Hallo hier sind 2 kleine Aufgaben Die erste : Bestimme eine ganzrationalefunktion 4. Grades , sodass für den Graphen der Funktion gilt : S (0/3) ist Sattelpunkt , im Punkt P (3/0) liegt eine horizontale Tangente vor. Die zweite: Bestimme eine ganzrationale Funktion f 4.Grades , deren Graph zur 2.Achse symetrisch ist und für die gilt: W (1/3) ist Wendepunkt des Graphen , die zugehörige Wendetangente hat die Steigung -2. Vielen Dank für Eure Hilfe!! Olli |
Fern
| Veröffentlicht am Samstag, den 19. August, 2000 - 08:32: |
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Hallo Olli, 1. Aufgabe: f(x)=ax4+bx³+cx²+dx+e f'(x)=4ax³+3bx²+2cx+d f"(x)=12ax²+6bx+2c ====================== Bedingungen: Im Punkt P(3;0) horizontale Tangente f(3)=0 34a+3³b+3²c+3d+e=0......[1] f'(3)=0 4*3³a+3*3²b+6c+d=0..........[2] Im Punkte (0;3) Sattelpunkt f(0)=3 e=3......[3] f'(0)=0 d=0......[4] f"(0)=0 2c=0.....[5] ===================== Aus diesen Gleichungen [1] bis [5] ergibt sich nun leicht: a=1/9 b=-4/9 c=0 d=0 e=3 und die gesuchte Funktion lautet: f(x) = x4/9-(4/9)x³+3 ============================== |
Fern
| Veröffentlicht am Samstag, den 19. August, 2000 - 16:43: |
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Zweite Aufgabe: siehe oben bei Christian. |
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