- (zahlenfeindin)
Neues Mitglied Benutzername: zahlenfeindin
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Mai, 2003 - 10:48: |
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hallo. ich habe überhaupt keine ahnung von dem folgenden, bräuchte also verständliche erklärungen. ich weiss, das ist ziemlich viel verlangt. polynomfunktion 1. verhalten im unendlichen bsp.: beschreiben sie das verhalten der kurve im unendlichen. f(x)=x^3-3x 2. spiegeln bsp.: gegeben ist der term f(x) einer funktion f. bestimmen sie den term g(x) der funktion g, deren graph Gg durch spiegeln von Gf an der y-achse entsteht. berechnen sie die schnittpunkte von Gg und Gf. f(x)=-x²+4x-3 3. symmetrie bsp.: zeigen sie: Gf mit f(x)=x^4+4x^3+4x² ist symmetrisch zur achse x=s. 4. schieben bsp.: f(x)=x²-2x+3; durch verschieben von Gf entsteht Gg. bestimmen sie g(x). a)verschieben sie Gf in y-richtung so, dass Gg durch den ursprung geht. b)verschieben sie Gf in x-richtung so, dass Gg symmetrisch zur y-achse ist. c) verschieben sie Gf so, dass der scheitel von Gg im ursprung liegt. 5. strecken und stauchen bsp.: f(x)=1/2x²-2x. durch strecken oder stauchen von Gf entsteht eine normalparabel. a) stauchen sie Gf in x-richtung so, dass die normalparabel oben offen ist. b) strecken sie Gf in y-richtung so, dass die normalparabel oben offen ist. c) strecken sie Gf in y-richtung so, dass die normalparabel unten offen ist. 6. nullstellen und faktorisieren bsp.: a ist eine nullstelle von f. faktorisieren sie f(x) und bestimmen sie die übrigen nullstellen. f(x)=x^3-1/2x²-4x+2 7. mehrfache nullstellen bsp.: geben sie die nullstellen mit ihrer vielfachheit an und skizzieren sie die kurve. f(x)=(x+1)(x-2)^3 8. schnittstellen bsp.: bestimmen sie die schnittpunkte und ihre vielfachheit. skizzieren sie kurve und gerade nahe ihrem schnittpunkt. f(x)=(2-x)(x+1)². g(x)=3x+2 vielen dank schonmal!
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Jabberwocky (jabberwocky)
Mitglied Benutzername: jabberwocky
Nummer des Beitrags: 26 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Mai, 2003 - 14:17: |
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zu 1. Die Funktion hat die Asymptote g(x) = x^3, da im unendlichen das "kleine" -3x fast 0 wird in Relation zu dem "Großen" x^3 zu 2. für eine Spiegelung an der x-Achse muss gelten: f(-x) = g(x) f(-x) = -(-x)^2 + 4*(-x) - 3 = -x^2 - 4x - 3 = g(x) ! Die Schnittpunkte sind: f(x) = g(x) f(x) = -x^2 + 4x - 3 g(x) = -x^2 - 4x - 3 f(x) = g(x) <=> -x^2 + 4x - 3 = -x^2 - 4x - 3 <=> 4x - 3 = -4x - 3 <=> 4x = -4x <=> 8x = 0 <=> x = 0 Einsetzen von 0 in g(x) oder f(x): f(0) = -3 Die Graphen schneiden sich also in S(0/-3) Rest kommt gleich...
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