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Oliver Richter (kampfhase)
Neues Mitglied Benutzername: kampfhase
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 25. April, 2003 - 15:24: |
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Ich muss einen Schnittpunkt zweier Kurven bestimmen, um ein Integral zu berechen. Also gleichsetzten und nach x umstellen. Aber wie? (16/t²)x - (16/t^4)x³ = -(32/t²)x + (32/t) das Ergebnins sollte -2t sein, hab ich mit dem Taschenrechner gefunden, aber der Weg...! (Beitrag nachträglich am 25., April. 2003 von KampfHase editiert) |
Ingo (ingo)
Moderator Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 607 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Samstag, den 26. April, 2003 - 13:21: |
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(16/t²)x - (16/t^4)x³ = -(32/t²)x + (32/t) ___|+(32/t²)x-(32/t) <=> (48/t²)x-(16/t4)x³-(32/t)=0 _____|*(-t4/16) <=> x³-3t²x+2t³=0 Scharfes Hinsehen: x=t ist Lösung. Dann geht es mit Linearfaktorzerlegung weiter. (x-t)(x²+tx-2t²)=0 Der zweite Term wird Null, wenn x=(-t/2)±Ö(t²/4+2t²) <=> x=(-t/2)±3t/2) <=> x=t v x=-2t Die Lösungen sind also x=t und x=-2t (Beitrag nachträglich am 26., April. 2003 von Ingo editiert) |
Oliver Richter (kampfhase)
Neues Mitglied Benutzername: kampfhase
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 27. April, 2003 - 14:05: |
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Das sieht ja alles viel zu professionell aus. 1. Wie sehe ich das x=t? 2. Wie komme ich von x³-3t²x+2t³=0 auf (x-t)(x²+tx-2t²)=0 ? 3. Und was heißt x=t v x=-2t ?? Danke |
Oliver Richter (kampfhase)
Neues Mitglied Benutzername: kampfhase
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 27. April, 2003 - 16:56: |
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Na gut, 1. und 3. hab ich von selbst rausbekommen, aber 2. bleibt selbst nach dem Besuch eines Diplom-Ingeneurs unlösbar. |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1213 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 27. April, 2003 - 18:10: |
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Hi Oliver Ingo hat einfach eine Nullstelle "geraten", nämlich x=t. Dann musst du eine Polynomdivision durchführen: (x³-3t²x+2t³) : (x-t)=x²+tx-2t² -(x³-tx²) ------------- tx²-3t²x -(tx²-t²x) ------------- -2t²x+2t³ -(-2t²x+2t³) ------------- 0 Damit kannst du (x³-3t²x+2t³) auch schreiben als (x-t)(x²+tx-2t²) MfG C. Schmidt |
Oliver Richter (kampfhase)
Neues Mitglied Benutzername: kampfhase
Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 27. April, 2003 - 18:57: |
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Ah, danke. Das eine Nullstelle t ist, weiß ich, da die ine Gleichung Tangente an der anderen im Punkt t/0 ist. Aber wieso wird dann geteilt und wieso durch x-t? danke (Beitrag nachträglich am 27., April. 2003 von KampfHase editiert) |
Jochen Schütz (jabberwocky)
Neues Mitglied Benutzername: jabberwocky
Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 27. April, 2003 - 19:53: |
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Man kann sämtliche ganzrationalen Funktionen auch in sog. Linearfaktoren zerlegen. Ein Linearfaktor ist (x - eineNullstelle). Warum ist dem so?? Folgendes Beispiel: (x-4)*(x^2 + 3x + 4) = 0 Für welches x ist dies 0?? Das ganze ist ein Produkt a * b. Ein solches ist dann 0, wenn einer der Faktoren 0 ist, wenn also entweder gilt: x - 4 = 0 oder x^2 + 3x + 4 = 0 die erste Lösung kann man ausgucken: x = 4. Gilt für alle ganzrationalen Funktionen. Und man muss, im obigen Beispiel, durch (x-t) teilen, damit man eine Gleichung (x-t) * irgendwas erhält, da ja gelten soll: (x-t) * irgendwas = ursprungsfunktion äquivalent irgendwas = ursprungsfunktion / (x-t) !! Ist das klar?? |
Oliver Richter (kampfhase)
Junior Mitglied Benutzername: kampfhase
Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 27. April, 2003 - 20:20: |
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Das ist mir verständlich, danke. Jetzt weiß ich endlich, was ich hinschreibe, das mit dem Teilen stand so im Raum. |