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Bert
| Veröffentlicht am Samstag, den 12. Januar, 2002 - 16:14: |
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Hallo, kann mir bitte jemand erklären, wie man die Monotonie einer Folge beweisen kann. Bei an= 1/4n sehe ich z.B. sofort, dass die Folge monoton fallend ist, aber wie kann ich das beweisen? Vielen Dank! Bert |
K.
| Veröffentlicht am Samstag, den 12. Januar, 2002 - 16:56: |
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Hallo Bert eine Folge an ist (streng) monoton fallend, wenn für alle Folgenglieder gilt an+1-an<=0 Sie ist monoton steigend, wenn gilt an+1-an>=0 Sei nun an=1/(4n). Dann gilt an+1=1/(4(n+1)) und damit folgt an+1-an =1/(4(n+1))-1/(4n) auf den Hauptnenner 4n(n+1) bringen =(n-(n+1))/(4n(n+1)) =-1/(4n(n+1))<0 => die Folge ist streng monoton fallend. Mfg K. |
Bert
| Veröffentlicht am Samstag, den 12. Januar, 2002 - 18:09: |
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Vielen Dank, K.! |
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