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Martin (martin2)
Neues Mitglied Benutzername: martin2
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 02-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Februar, 2003 - 14:34: |
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Hallo! Habe folgende Aufgabe zu lösen: Bei welchem Zinssatz i sind die folgenden Angebote für eine Realität gleichwertig: A: 6000,- sofort, 25200,- nach 1 Jahr, 4800,- nach 2 Jahren B: 10000,- sofort, 3000,- nach 1 Jahr, 23700 nach 2 Jahren --- beim Ausrechnen stehe ich vor dem Problem, dass ich r^1 und r^2 habe und ich nicht genau weiß, ich ich es weiter auflösen soll. Könnt es etwa mit der Quadratischen Funktion gehen (weil 2 Ergebnisse)? Habs zwar bereits versucht, bekomme aber nicht richtiges Ergebnis danke im Voraus!
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Dörrby (mdl)
Neues Mitglied Benutzername: mdl
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 02-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Februar, 2003 - 15:33: |
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Hallo Martin! Mache dir zunächst mal folgendes klar: In dem Betrag, der nach einem bzw. zwei Jahren gezahlt wird, sind Zins und Zinseszins enthalten, d.h. der Netto-Betrag ist geringer, z.B. bei 25200,- sind es 25200,- / (1+i) bei 4800,- sind es 4800,- / (1+i)2 Damit ergibt sich folgende Gleichung (gekürzt durch 1000): 10 + 3/(1+i) + 23,7/(1+i)2 = 6 + 25,2/(1+i) + 4,8/(1+i)2 Die wird mit (1+i)2 erweitert und dann alles auf eine Seite gebracht. Es ergibt sich folgende quadratische Gleichung: 4*(1+i)2 - 22,2*(1+i) + 18,9 = 0 | :4 (1+i)2 - 5,55*(1+i) + 4,725 = 0 | p-q-Formel (1+i)1;2 = 2,775 ± 1,725 Man erhält hier zwei Lösungen, von denen die eine (+) unsinnig ist, denn das Ergebnis 4,50 würde einen Zinssatz von 350% bedeuten. Das andere Ergebnis (-) lautet 1,05 , also ein Zinssatz von 5%. Setzt man dieses Ergebnis ein, erhält man einen Netto-Preis von 34.353,74. Dörrby
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