| Autor |
Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Februar, 2000 - 12:25: | 
|
Hi,
muß bis morgen eine Schnittfläche zweier funktionen f(x) = ex und
g(x) = 3x+1
bilden. Mit X Element von R
bitte mit nachvollziehbaren Zwischenschritten. |
Pi*Daumen
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Februar, 2000 - 19:51: |
|
Erstmal eine Skizze, um ein Bild von der Sache zu haben:
Jetzt müssen wir nur noch die Differenz der beiden Integrale (grün minus rot) mit den beiden Schnittpunkten als Grenzen berechnen (klar warum die Differenz?)
Der erste Schnittpunkt ist bei x=0, das ist klar. Ich frage mich gerade, woher Du den zweiten wissen sollst. Den kann man nur näherungsweise ermitteln, weshalb auch unser Ergebnis dann nur eine Näherung sein kann. Allerdings beliebig genau kann man schon werden.
Hattet ihr vielleicht gerade Näherungsverfahren, z.B. das von Newton?
Hier mal mit der Lupe betrachtet, kannst Du die zweite Schnittstelle gut ablesen:
Also, jetzt berechne
ò0 1.904 3x+1-ex dx
Ich gehe mal davon aus, daß Du das kannst. ex bleibt ex beim integrieren, aus 3x+1 wird 3/2 x² + x und die Integrationsgrenzen sind ja bekannt.
Also, ausrechnen und wenn Du möchtest, kannst Du Dein Ergebnis ja hier bekanntgeben und wir checken es nochmal nach. Genauso natürlich melde Dich, wenn Du irgendwo hängenbleibst.
Pi*Daumen |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Februar, 2000 - 11:46: |
|
Hallo PD
Kann ich auch ex-(3x+1) rechnen.
Wenn nein, wie kann ich erkennen, daß es nur andersherum geht? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Februar, 2000 - 11:55: |
|
Wie geht das mit dem Näherungsverfahren.
Und warum gibt es keinen genauen Punkt.
Liegt es an der e-funktion. Sie müßte doch auch eine Bildmenge haben. |
Pi*Daumen
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Februar, 2000 - 21:36: |
|
Hi,
Du kannst auch andersherum rechnen, dann kommt als Ergebnisfläche eine negative Zahl heraus. Du nimmst dann den Betrag und schon bist Du fertig.
Erkannt habe ich es anhand meiner Zeichnung, weil die Gerade über der e-Fkt. liegt im interessierenden Abschnitt.
Es gibt einen genauen Punkt, nur das ist eine irrationale Zahl, also unendlich viele Stellen hinter dem Komma und nicht durch elementare Schreibweisen ausdrückbar.
Berechnen kann man das beispielsweise mit dem Newtonverfahren.
Man nehme einen Startwert x0 und wende dann folgende Iterationsvorschrift an:
Graphisch bedeutet das folgende Annäherung an die Nullstelle:
(entnommen aus dem Desktop Mathe des Harri-Deutsch-Verlages)
Dir Näherung gestern habe ich einfach durch Ablesen an einer genügend scharfen Graphik vorgenommen.
Kommst Du soweit klar?
Pi*Daumen |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. März, 2000 - 11:29: |
|
Danke pi... function ... function1 werden auf
meinem Computer nicht abgebildet .
Woran liegts |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. März, 2000 - 22:29: |
|
Es gab da ein technisches Problem. Es wird bald wieder behoben sein, sodaß die Bilder wieder sichtbar sind.
Solange kannst Du auf der Hauptseite http://www.zahlreich.de die Graphen mit dem "Funktionenplotter" rekonstruieren.
Ciao,
Adam |
|
