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Anonym
| Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Januar, 2000 - 17:42: |
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Hallo, scheitere bei folgender Aufgabe: bestimme den Konvergenzradius der Reihe f(x):= summe von n=0 bis unendlich : (2n+1)*((x^n)/7^n)) mit Hilfe des Wurzel- oder Quotientenkriteriums. hier die Aufgabe in TeX: "$f(x):= \sum\limits_{n=0}^\infty {(2n+1) * \frac{x^n}{7^n}}$" Es waere nett wenn mir jemand auf die Spruenge helfen koennte. Ralf |
Anonym
| Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Januar, 2000 - 18:16: |
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Quotientenkriterum heißt: der Konvergenzradius r einer Potenzreihe Summe n=0 bis oo für an*x^n r= lim n gegen oo für |an/an+1| speziell: an=(2n+1)/7^n;an+1=(2*(n+1)+1)/7^(n+1)) r=lim ((2n+1)*7^(n+1)) / ((2n+3)*7^n) r=7 Wurzelkriterium bedeutet formal: r=lim n gegen oo 1/n-te Wurzel aus |an| |
Anonym
| Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Januar, 2000 - 18:17: |
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korrigiere letzten Ausdruck zu 1/(n-te Wurzel aus|an|) |
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