| Autor |
Beitrag |
    
Steffi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. September, 2001 - 18:14: | 
|
Ich brauche dringend Hilfe und zwar noch heute Abend!
Ein Gefäß besteht aus einem Zylinder mit angesetzter Halbkugel. Welche Form muss es haben, damit es ohne Deckel bei gegebener Oberfläche ein möglichst großes Volumen hat? |
dave
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. September, 2001 - 09:51: |
|
Hallo Steffi,
Ich schreib dir mal den Rechengang auf:
Hauptbedingung: V = Zylinder- + Halbkugelvolumen
Nebenbedingung: O = Zylinderoberfläche + Oberfläche einer Halbkugel
Beachte bei der Zylinderoberfläche werden keine Grund- und Deckfläche benötigt.
HN und NB sind Funktionen in r (Zylinderradius=Kugelradius) und h (Zylinderhöhe)
Nun musst du versuchen eine Variable aus der HB durch die 2. Variabel zu ersetzen.
Dazu benötigst du die NB,drücke eine Variable durch O und 1.Variable aus und setzt in die HB ein.
So erhälst du eine Funktion mit einer Variablen.
Ableiten, Ableitung Null setzen, maximales Volumen bestimmen, r und h ausrechnen, ev. Kontrolle mit 2. Ableitung ob es Maximum oder Minimum ist!
David |
|
