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Anonym
| Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Januar, 2000 - 19:06: |
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Gegeben ist die Funktion f: y= 1/2x²+bx+c Bestimmen Sie sie reelen Koeffizienten b und c so, dass sie Punkte A(1/-1) und B (-4/1,5) auf dem graphen von f liegen. Geben Sie die Gleichung von f an. Bitte zeigt mir wie das geht |
Fern
| Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Januar, 2000 - 21:19: |
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Damit ein Punkt auf dem Graphen liegt, müssen seine x- und y-Koordinaten der Gleichung des Graphen genügen. Unsere Gleichung lautet: y=x²/2+bx+c Für den Punkt A ist die x-Koordinate=1 und die y-Koordinate=-1 in die Gleichung eingesetzt ergibt: -1=½*1²+b*1+c also: b+c=-3/2.......(1) Füe den Punkt B genauso: 1,5=(-4)²/2-b*4+c -6,5=-4b+c........(2) Aus den Gleichungen (1) und (2) kann man nun die Werte für b und c bestimmen. Dies ergibt: b=1 und c=-5/2 In die Graphengleichung eingesetzt: y=x²/2+x-5/2 ============= Dies ist die Gleichung eines Graphen durch die Punkte A und B. |
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