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florian
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 22:00: | 
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Brauche dringendst hilfe, morgen ist eine Hausaufgabenabfrage und ich peile nix von dieser einen Hausaufgabe...
für welche Werte von t, hat die Funktion
f(x)= x³-2tx²+2tx eine, zwei oder drei Nullstellen
ich weis zwar, das ich zunächst x ausklammern muss,also
x(x²-2tx+2t) und somit: für jedes beliebige t hat die Funktion bei Null mindestens eine Nullstelle
x²-2tx+2t
p=-2t q=2t
in p-q Formel einsetzen
x1/2=t+/-Wurzel aus (t²-2t)
Frage: für welche t habe ich 1,2oder3 nullstellen
vielen Dank im Vorraus
Florian |
Fabi (Fabi)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 22:42: |
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Hallo Florian!
Du bist auf dem richtigen Weg, also eine Nullstelle haben wir ja schon, nämlich =, jetzt geht es bur noch darum, wann der 2. faktor (x^2-2*t*x+2*t) keine, eine oder 2 Nullstellen hat.
Du hast auch schon richtig umgeformt, der entscheidende Knackpunkt ist doch, dass die Wurzel nur für positive Werte definiert ist, also wenn t^2-2*t(=t(t-2))=0 ist, dann gibt es genau eine Lösung, dies ist bei 0 und 2(fällt aber mit der vorigen ersten Lösung von t zusammen) der Fall, wenn t^2-2*t<0 dann gibt es keine Lösung, also wenn 0<t<2, und für t>2 oder t<0ist der Term untre der Wurzel positiv, also gibt es 2 Lösungen.
So, zusammengefasst ergibt sich folgendes:
eine Lösung für t=0 oder 0<t<2 also kurz für 0<=t<2
zwei Lösungen für t=2
und drei Lösungen für t<0 oder t>2
wenn du noch Fragen hast, melde dich doch nochmal!! |
florian
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 23:06: |
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Vielen Dank,
ich glaub ich hab's gerallt. |
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