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Krische
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 14:58: |
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hi!ich soll für diese aufgabe f(x)=0,5x³+1,5x²,den definitionsbereich,Symetrien,TR,Ableitung,Nullstellen,Extrema und graph bestimmen,leider kann ich nichts von dem allen! könnt ihr mir bitte schnell und dringend helfen,am besten heute noch! |
Andrea
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 15:25: |
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Also, dann fang ich mal mit den Nullstellen an : f(x) = 0,5x³ + 1,5x² 0,5x³+1,5 x² =0 x² ausklammern ergibt x²(0,5 x +1,5) = 0 ein Produkt ist Null , wenn einer der Faktoren Null ist, also ist Deine erste Nullstelle x = 0! 0,5x +1,5 = 0 x = 3 ( zweite Nullstelle ) ----------------------------------------- Schnittpunkt mit der y- Achse f(0) = 0 also Ny ( 0,0 ) ------------------------------------------ Symmetrie : nicht erkennbar, da sowohl gerade als auch ungerade Exponenten vorhanden .... Fortsetzung folgt ... |
Andrea
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 15:34: |
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Extrema : Zuerst die Ableitungen : f'(x) = 1,5 x²+3 x f"(x) = 3x +3 f"'(x) = 3 Erste Ableitung gleich Null setzen, ergibt : 1,5x²+3x = 0 x ( 1,5x + 3) = 0 x1 = 0 x2 = -2 x1 und x2 in die zweite Ableitung einsetzen: f"(0) = 3 ====> Minimum ! f"(-2)= -3 ===> Maximum ! x1 und x2 in f(x) eingesetzt ergibt die y-Werte der Extrema : f(0) = 0 f(-2) = 2 Du hast also ein Minimum bei (0;0) und ein Maximum bei (-2;2) |
Andrea
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 15:43: |
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Auf in den Endspurt ;-) Wendepunkte : 2. Ableitung gleich Null setzen .. f"(x)= 3x +3 3x + 3 = 0 3x = -3 x = -1 y-Wert durch Einsetzen in f(x): f(-1) = 1 Der Wendepunkt liegt also bei W( -1/1). Wendetangente mithilfe der Punkt-Steigungs-Form : Zuerst die Steigung im Wendepunkt, also erste Ableitung f'(-1) = -1,5 y-y1 = m(x-x1) y - 1 = -1,5(x-(-1) y -1 = -1,5x +1,5 y = -1,5x +2,5 ============== Das ist die Gleichung Deiner Wendetangente !! Brauchst Du jetzt noch irgendetwas ? Dann melde Dich !! Ich hoffe, ich hab mich nicht verrechnet .. |
krische
| Veröffentlicht am Montag, den 07. Mai, 2001 - 15:12: |
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nein!!!!! vielen vielen dank ,du hast mir sehr geholfen! krische |
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