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Thomas
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. November, 1999 - 17:40: |
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Wie beweise ich n^2<2^n mit vollständiger Induktion ? mfg Tom entilzah@xpoint.at |
Frank
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. November, 1999 - 18:36: |
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Thomas, wird schwierig sein, da falsch! z.B. n=3: n^2 = 9 > 2^n = 8. |
Thomas
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. November, 1999 - 18:48: |
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Is klar IA erst ab n=5 ! Aber wie geht der Schluß von n au n+1 ?? mfg Tom entilzah@xpoint.at |
Frank
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. November, 1999 - 19:08: |
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Na gut: Erst mal Hilfssatz: n^2 > 2n+1 für n>4. Beweis: IA: klar. IS: (n+1)^2 = n^2 + 2n + 1 > 2n+1 + 2n+1 = 4n+2 > 2n+1. Nun IS für eigentliche Behauptung: 2^(n+1) = 2^n + 2^n > n^2 + n^2 > n^2 + 2n + 1 = (n+1)^2. q.e.d. |
Thomas
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. November, 1999 - 23:24: |
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Danke Frank ! Hat mir echt sehr geholfen !! Grüße Tom |
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