Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 565 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Oktober, 2002 - 08:36: |
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1) Drehwinkel d, Schnittwinkel x x = 180° - a - h, h = 180°-a-d also x = 180°-a - (180°-a-d) x = 180°-a - 180°+a+d x = d 2) Die Symetrieachsen sind die Winkelsymetralen des 53°Winkels und des 180°-53° Winkels; der Winkel in dem diese beiden aufeinander stehen ist (siehst Du aus einer einfachen Skizze) (53°/2) + (180°-53°)/2 = 90°; wenn Du 53° durch irgeneinen anderen Werte ersetzt, siehst Du, daß es trotzdem noch 90° sind - das ist also immer so 3) wie das Bild zeigt, liegen bei 2 aufeinanderfolgenden Geradenspieglungen einer Geraden einander entsprechende Punkte (A,A',A"; B,B',B") auf eimen Kreisbogen, dessen Mittelpunkt der Schnittpunkt der Spiegelachsen ist. Um also AB durch 2 Spiegelungen in A"B" überzuführen, wählt man einen ( fast ) beliebigen Punkt A' und verbindet A,A',A" mit einem Kreisbogen indem man den Umkreis uA des 3ecks AA'A" zeichnet, und natürlich erst dessen Mittelpunkt; dann um denselben Mittelpunkt einen Bogen uB durch B, auf dem B' liegt, und um A' eine Bogen mit Radius = AB liefert geschnitten mit uB den Punkt B' (achtung, den richtigen Schnittpunkt nehmen )
Wenn das Erlernen der Mathematic einigermaßen ihre Erfindung widerspiegeln soll, so muß e einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [aus dem Vorwort zu Georg Pólyas Buch "Mathematik und Plausibles Schliessen, Band 1 Induktion und Analogie in der Mathematik]
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