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jörg
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. März, 2001 - 14:55: |
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Hallo zusammen! bei der Aufage komme ich nicht weiter Bei einem Multiple Choice Test sind 6 Fragen mit jeweils 4 Antwortmöglichkeiten angegeben, wovon nur eine richtig ist. Eine Testperson kreuzt bei den 6 Fragen jeweils eine Antwort zufällig an. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat die Testperson 5 oder 6 richtige Antworten.? Das ganze soll mit dem Additionssatz gelöst werden: P(A vereinigt B)= P(A)+P(B)-P(A geschnitten B) P(A)= (1/4^6)= 0,00024 aber was ist Wahrscheinlichkeit für 5 Richtige und was die für A geschnitten B? danke um voraus mfg Jörg |
Dea (Dea)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. März, 2001 - 16:27: |
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Hallo Jörg, entweder stimmt die Aufgabe nicht oder jemand will Dich etwas aufs Glatteis führen. Du schreibst P(A) = (1/46), also ist das Ereignis A "6 richtige Antworten". Da die Wahrscheinlichkeit von 5 oder 6 richtigen Antworten gefragt ist, muß das Ereignis B "5 richtige Antworten" sein. P(B) = (6über5)*(1/4)5*(3/4) Erklärung: (6über5) = 6 (falls Du das noch nicht gehabt hast) jede der 6 Fragen könnte die falsch angekreutzte sein, daher 6 Möglichkeiten. (1/4)5: Bei vier Antwortmöglichkeiten ist die Wahrscheinlichkeit, eine Frage richtig zu beantworten, genau 1/4, das hoch 5 wegen 5 richtiger Antworten, die 3/4 steht für die eine falsche Antwort. Also P(B) = 18/46, das ist ungefähr 0,00439 Jetzt ist die Wahrscheinlichkeit für 5 oder 6 richtige Antworten mit Hilfe des Additionssatzes gefragt. 5 oder 6 richtige Antworten ist A vereinigt B. Du hast P(A) und P(B). Nun brauchst Du nur noch P(A geschnitten B): Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß A UND B (gleichzeitig) eintreten? Na, merkst Du was? Wenn der Groschen noch nicht fällt, kein Problem, poste nochmal. Gruß, Dea |
jörg
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. März, 2001 - 19:06: |
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vielen dank dea nur wie ich auf P(A geschnitten B) komme ist mir noch nicht klar mfg Jörg |
Dea (Dea)
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. März, 2001 - 09:52: |
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Hallo Jörg, das vereinigt entspricht dem oder, das geschnitten entspricht dem und. A geschnitten B bedeutet, das Ereignis A und das Ereignis B treten gleichzeitig ein. Also A geschnitten B heißt, 5 richtige und 6 richtige Antworten. Nun kannst Du Dir vorstellen, daß man 5 Antworten richtig ankreuzen kann, und Du kannst Dir vorstellen, daß man 6 Antworten richtig ankreuzen kann. Aber wie soll man gleichzeitig genau 5 richtige Antworten UND genau 6 richtige Antworten haben? Entweder sind genau 5 Antworten richtig oder es sind genau 6 Antworten richtig angekreuzt, aber nicht beides gleichzeitig. Die Ereignisse A und B schließen sich aus. Oder man kann sagen, sie sind unvereinbar. Da A und B nicht gleichzeitig auftreten können, gilt A geschnitten B = Ø (leere Menge) damit gilt P(A geschnitten B) = 0 Nun kannst Du den Additionssatz anwenden. Alles klar? Gruß, Dea |
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