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Herbert Smetaczek (Marioza)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 22:06: | 
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Gegeben sind der Radius r und die Höhe h eines Drehkegels. In diesen Kegel ist ein zweiter so einzuschreiben, dass die Spitze des zweiten Kegels im Mittelpunkt des Basiskreises des ersten Kegels zu liegen kommt. Wie sind die Abmessungen des eingeschriebenen Kegels zu wählen, dass dieser ein maximales Volumen hat. Bräuchte dies dringend für eine Prüfung. |
Gregor
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 23:29: |
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Genau weiß ich daß jetzt auch nicht, aber man kann das ganze als Dreiecke in der Ebene der Ebene sehen und und Abhängigkeiten der Radien und Längen würde ich mit dem Strahlensatz lösen. |
Carmichael (Carmichael)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 23:43: |
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ja genau, den Strahlensatz brauchst hier.
Die Basiskreise der beiden Kegel müssen parallel sein, das ist einzusehen, denn anders lässt sich der 2. Kegel nicht einbeschreiben.
sei r',h' Radius und Höhe des 2. Kegels.
damit gilt:
(1) r'/r = (h-h')/h;
(2) V' = 1/3*2*r'²*pi*h';
mit diesen beiden Gleichungen kannst eine Funktion V'(r') aufstellen, also Volumen des 2. Kegels in Abhängigkeit von r'. h' dürfte dann auch klar sein.
diese untersuchst auf Maxima (ableiten) und schon hast du das gesuchte r'. wenn ich mich nicht verrechnet hab gilt für dieses r'=2/3*r; |
Carmichael (Carmichael)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 23:44: |
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(2) V' = 1/3*r'^2*pi*h'; muss es heißen, sry |
Herbert Smetaczek (Marioza)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. März, 2001 - 08:10: |
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Danke hab es noch nicht gerechnet wird aber schon gelingen. Herbert |
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