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Anja Pannier (Ajax)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. August, 2000 - 14:02: |
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Zeichnen sie die Graphen der Funktion y= f1(x)= -1/2x+2 und y= f2(x)= x²+2x-1 in ein Koordinatensystem. Gesucht ist weiterhin der DB;WB und Schnittpunkte mit der Ordinatenachse und die mit der Abszissenachse! |
Astrid
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. August, 2000 - 15:35: |
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Was meinst du mit DB und WB? Schnittpunkte sind jeweils 2/0 und -1/0 |
Hecki
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. August, 2000 - 16:17: |
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Zu f1: f1 ist eine Gerade durch die Punkte (0/2) {Achsenabschnitt und schon einer gesuchten Punkte} und (4/0) {der 2. gesuchte Punkt}. Rein rechnerisch erhält man die beiden Schnittpunkte mit den Achesen, einmal indem man die ganze Funktionsgleichung, also y, =0 setzt: y=-1/2x+2=0 <=> -1/2x=-2<=>x=4 {somit x=4 und y=0 (haben wir ja so gesetzt} und dann einmal x=0 setzt! Also y=-1/2*0+2=2 {somit x=0 (haben wir ja so gesetzt) und y=2} Zu f2: Dies ist eine Parabel und mit hilfe der Quadratischen Ergänzung erhält man: y=x^2+2x-2=x^2+2x+1-1-2=(x+1)^2-3 Also eine Normalparabel, die nach oben geöffnet ist und den Scheitelpunkt bei (-1/-3) hat. Nach dem gleichen Prinzip, wie bei f1 erhälst Du nun die Schnittpunkte! Erst der mit der y-Achse, also x=0 Eingesetzt ergibt das: (0+1)^2-3=2 Jetzt die Schnittpunkte mit der x-Achse: Also: (x+1)^2-3=0 <=> (x+1-sqrt(3))*(x+1+sqrt(3))=0 Somit sind die Lösungen: x1=-1+(sqrt(3)) bzw. x2=-1-(sqrt(3)) Hoffe, es hilft Dir Mark PS: Bei nachfragen direkt anmailen! struktur@bigfoot.com |
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