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matthias
| Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Januar, 1999 - 18:52: |
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Hallo Danke für die Lösung an PimalDaumen. Leider möchte unser Lehrer noch den Rechenweg. Sorry, ich hätte es auch schreiben können. Hier noch mal die Aufgabe: Achilles läuft mit einer Schildkröte um die Wette. Beim Start hat diese, weil Achielles 10mal so schnell ist wie sie, einen vorsprung von 10m. Wenn Achilles den Startpunkt A der Schildkröte erreicht, ist diese bereits wieder in B, wenn Achilles nach B kommt, ist sie bereits in C usw. Also - so scliest Zeno - kann Achilles die Schildkröte niemals einholen. Worin liegt der Trugschluß? Nach wieviel Meter holt Achilles die Schildkröte ein? Danke an meinen Retter vor schlechte Noten matthias |
PimalDaumen
| Veröffentlicht am Montag, den 18. Januar, 1999 - 00:03: |
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Matthias, die Rechnung geht folgendermaßen: S=10+1+0,1+0,01+0,001+.... Wenn diese Summe existiert (also ein endlicher Wert herauskommt), dann müssen wir Zenon unrecht geben, da nach diesen S Metern dann Achilles die Schildkröte erreicht. s=10+S¥ k=0 (1/10)k = 10 + 1/(1-1/10) = 10 + 10/9 = 11 1/9. Achilles holt die Kröte nach 11 1/9 Metern ein. Wenn Du eine Rückfrage hast, kannst Du sie ruhig hier im Board stellen. Grüße, PimalDaumen |
matthias
| Veröffentlicht am Samstag, den 23. Januar, 1999 - 16:20: |
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Hallo PimalDaumen DANKE, DANKE, DANKE, für des Rätsels Lösung incl. Rechenweg. matthias |
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