| Autor |
Beitrag |
    
Anja
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Januar, 2001 - 14:58: | 
|
Ich brauche unbedingt Hilfe!!!
Bitte die folgende Aufgabe bis spätestens morgen lösen:
Die Orte A und B auf der Erdkugel haben die gleiche geographische Breite phi=53°. Die geographische Länge von A ist Lamda=-10°, die von B ist lamda=95°. Die Punkte A und B bestimmen zusammen mit dem Nordpol N ein sphärisches Dreieck ABN. Berechne in km² die Flächen des Polardreiecks A'B'N' |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Januar, 2001 - 20:40: |
|
Hi Anja,
Im Vergleich zur Aufgabe, die Deine Kollegin Romana
gestellt hat, ist Deine Aufgabe etwas umfangreicher.
Im übrigen verwende ich hier dieselben Bezeichnungen
wie dort.
Der Nordpol N sei mit C bezeichnet.
Das sphärische Dreieck ABC ist durch zwei Seiten
AC = b =90° - 53° = 37° (Polhöhe von A),
BC = a = 90° - 53° = 37° (Polhöhe von B)
und dem Zwischenwinkel
gamma = 95°- (-10°) = 105° (Längendifferenz)
bestimmt.
Mit dem Seitencosinussatz berechnen wir die Seite c:
cos c = cos a* cos b + sin a * sin b * cos (gamma )
Wir erhalten durch Einsetzen:
cos c ~ 0.54408, c ~ 57.038°
Die Seitensumme S beträgt S = 37° + 37° + 57,038° = 131,.04°
Die Winkelsumme W des Polardreiecks A'B'N' ist
W = 540° - S = 408,97°. Daraus ergibt sich ein sphärischer Exzess
epsilon von 408.97° - 180° = 228,97° ,im Bogenmass:
epsilon ~ 3.996
Der Flächeninhalt F des Polardreiecks auf der Erdoberfläche
mit Erdradius R = 6370 km ergibt den Wert
F = epsilon * R ^ 2 ~ 162'145'300 km ^ 2.
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
Anja
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Januar, 2001 - 13:33: |
|
Danke schön, aber woher willst Du wissen, dass Romana eine Kollegin von mir ist?
Anja |
|
