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Beitrag |
    
Sebastian Lehmann
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Juni, 2000 - 17:13: | 
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Warum folgt das pscalsche Dreieck der Regelmäßigkeit, dass sich die Koeffizenzen immer aus den darüberliegenden ergeben? Warum kommen die Ergebnise heraus wie 1331, 14641...? |
ari
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Juni, 2000 - 12:24: |
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Hi Sebastian,
es ist eben gerade so gebastelt, das ist der Bauplan, deswegen ist Dein "Warum" schwer zu beantworten. Besser: "Wozu?". Man kann das z.B. gebrauchen, wenn man (a+b)^2, (a+b)^3, (a+b)^4 usw. ausrechnen will.
(a+b)^2 = 1*a^2 + 2*ab + 1*b^2
(a+b)^3 = 1*a^3 + 3*a^2*b +3*a*b^2 + 1*b^3
Die Zahlen vor den a's und b's kannst Du zeilenweise aus dem pascal'schen Dreieck ablesen.
Schau mal im Archiv unter dem Stichwort "pascal", da findest Du ZAHLREICHe Beispiele.
Ciao. |
habac
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Juni, 2000 - 13:23: |
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Hi Sebastian
also wenn du (a+b)5 berechnen willst,
multiplizierst du alle Summanden von (a+b)4 mit (a+b).
Unter den Summanden von (a+b)4 kommen unter anderem 4a3b und 6a2b2 vor. Wenn Du diese mit (a+b) multiplizierst, gibts unter anderem aus dem ersten 4a3b2 und aus dem zweiten 6a3b2, also total 10 a3b2.
Deshalb steht im Pascalschen Dreieck die 10 unter der 4 und der 6. |
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