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Sarah (cellina)
Neues Mitglied Benutzername: cellina
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 03-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 07. März, 2003 - 16:55: |
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HI DU, Die folgenden Aufgaben versteh ich einfach nicht. 1. Beweise, dass 1 < u < 10 die Beziehung 0 < lg ( u ) < 1 zur Folge hat. Nutze dabei aus, dass die Funktion lg streng monoton wachsend ist. 2. Beweise die Aussage: loga (c^r) = r * loga (c) für alle c Element R*+ und alle r Element R 3. Zeige, dass für a,b > 0 gilt : loga b* logb a = lg 10 Vielen lieben Dank,wenn mir jemand weiterhelfen kann. |
Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 354 Registriert: 08-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 07. März, 2003 - 17:14: |
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Hi Sarah 2) Es soll gezeigt werden: alog cr = r * alog c Es sei alog c = x dann ist nach der Definiton ax = c --> arx = cr Nun wird zur Basis a logarithmiert: rx = alog cr mit x = alog c folgt: r * alog c = alog cr MfG Klaus
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Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 355 Registriert: 08-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 07. März, 2003 - 17:19: |
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Hi Sarah 3) alog b * blog a soll lg 10 sein. Mit lg 10 = 1 ergibt sich: alog b * blog a = 1 (lg b / lg a) / (lg a / lg b) = 1 Im Zähler und Nenner steht dasselbe , ergibt also 1. Damit ist der Beweis fertig! MfG Klaus
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Klaus (kläusle)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 356 Registriert: 08-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 07. März, 2003 - 17:21: |
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1) lg 1 = 0 lg 10 = 1 Wenn die Funktion streng monoton ist und ein u zwischen 1 und 10 gewählt wird, muss auch der lg von u zwischen 0 und 1 sein. MfG Klaus |