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Beitrag |
    
Rostislaw Bursov (Rosti)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Januar, 2002 - 16:45: | 
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Hallo zusammen,
ich benötige dringend Hilfe bei folgender Aufgabe:
Alf würfelt 4 mal. Auf dem Würfel befindet sich die Augenzahlen 1,2,3,4,5,6.
(1) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er dabei 4 mal eine 6 würfelt ?
(2)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit er dabei dreimal eine 6 würfelt und einmal keine 6 würfelt ?
(b)Bernd würfelt so lange ,bis er eine 6 erhält.
(1) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er 4 mal würfelt?
(2)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er höchstens 4 mal würfelt? |
Justin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Januar, 2002 - 07:42: |
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Hi Rosti,
Du hast es bei dieser Aufgabe mit einer Bernoulli-Kette zu tun.
Die folgende Formel ist Dir da sicher schon mal begegnet:
P(X=k) = (n über k) * p^k * (1-p)^(n-k)
n ist die Anzahl der Würfe
k gibt an, wie oft ein bestimmtes Ereignis eintreten soll
p ist die Wahrscheinlichkeit für das EINMALIGE Auftreten des Ereignisses. Für das Werfen einer bestimmten Augenzahl sollte sie bei einem Würfel mit sechs Augenzahlen bei 1/6 liegen.
a)
(1)
P(X=4) = (4 über 4) * (1/6)^4 * (5/6)^(4-4)
P(X=4) = 1 * (1/1296) * 1
P(X=4) = 0,0007716
(2)
P(X=3) = (4 über 3) * (1/6)^3 * (5/6)^(4-3)
P(X=3) = 4 * (1/216) * (5/6)
P(X=3) = 0,0154
b)
(1)
Hier soll dreimal das negative Ereignis und dann schließlich das positive eintreten.
P = (5/6)^3 * 1/6
P = 125/1296
P = 0,09645
(2)
Hier muss nun die Wahrscheinlichkeit der einzelnen Ereignisse ermittelt und addiert werden.
Also Wahrscheinlichkeit für eine 6 beim ersten Wurf, beim zweiten Wurf...
P(X=1) = 1/6
P(X=2) = 5/6 * 1/6 = 5/36 = 0,1389
P(X=3) = (5/6)^2 * 1/6 = 0,1157
P(X=4) = (5/6)^3 * 1/6 = 0,0965
Alle vier Wahrscheinlichkeiten addieren:
P(X<=4) = 0,5177
Dann noch einen schönen Tag
Justin |
Rostislaw Bursov (Rosti)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Januar, 2002 - 13:11: |
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Hallo Justin,
vielen dank für ihre erklärung,Sie können dass sehr gut beschreiben
Danke
Rösti |
Rostislaw Bursov (Rosti)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Januar, 2002 - 13:29: |
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Hallo Justin,
vielen dank für ihre erklärung,Sie können dass sehr gut beschreiben .
Können sie mir bitte eine WWW Adress mit diese Wahrscheinlichkeit ,ich will darüber mehr wissen.
Danke |
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