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Tommy Tank (Tommylein)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 19:09: |
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Wie wandle ich periodische Brüche in Dezimalbrüche um, und umgedreht? Bitte helt mir Vielen Dank |
Allmut
| Veröffentlicht am Montag, den 19. November, 2001 - 14:35: |
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Ichdenke, Du meinst in Brüche umwandeln?! Zum Beispiel: 0,243243243 ... = 243 + 243 * 1 + 243 * (1 )² ... ___ ____ ____ ____ _____ 1000 1000 1000 1000 1000 a = 243 q = 1 ____ ____ 1000 1000 s = a = 243 ____ _____ 1 - q 1000 ___________ 1 - 1 _____ 1000 = 243 = 243 = 9 ___________ ______ ___ 1000 * 999 999 37 _____ 1000 Tausendstel haben wir deshalb, weil sich 3 Stellen periodisch wiederholen. Jetzt umgekehrt: 3/7 (drei Siebtel) 3:7 = 0,4285... 0 _ 30 28 __ 20 14 ___ 60 56 __ 40 35 __ usw. Gruß A. |
Allmut
| Veröffentlicht am Montag, den 19. November, 2001 - 14:38: |
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Das sieht ganz anders aus, als ich es geschrieben habe mit den Tausendstel! Ich hoffe, Du steigst durch. Gruß A. |
Allmut
| Veröffentlicht am Montag, den 19. November, 2001 - 16:40: |
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Tommylein, ich muß es noch einmal anders aufschreiben, so steigt ja niemand durch. Ich schreibe jetzt die Brüche mit Schrägstrich als Bruchstrich. 0,243243243 ... = 243/1000 + 243/1000*1/1000 + 243/1000*(1/1000)² ..... a = 243/1000 q = 1/1000 s = a/(1-q) = 243/1000 / (1-1/1000) = 243/(1000*999/1000) = 243/999 = 9/37 Au weia! Bei der Umwandlung eines Bruches in einen Dezimalbruch kannst Du vorher nicht wissen,ob ein periodischer Dezimalbruch daraus wird. Bei 2/3 ist das klar, wir wissen, daß es 0,6666.. sind. 2 : 3 = 0,666... 0 _ 20 18 __ 20 18 __ 2 usw. Schreib mal eine Antwort! Gruß A. |
Justin
| Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 11:48: |
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Kleine Ergänzung: Jeder Bruch, der aus rationalen Zahlen entsteht, ist auch ein periodischer Dezimalbruch. Nur kann die Periode schon mal sehr lang sein und daher fällt daher auch nicht gleich ins Auge. |
Allmut
| Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 12:55: |
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Lieber Justin, bitte hilf mir auf die Sprünge! 2 ist doch eine rationale Zahl und 5 auch. 2/5 ist aber 0,4, wo ist da die Periode? Gruß A. |
Justin
| Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 16:52: |
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Hallo Allmut, "Bei der Umwandlung eines Bruches in einen Dezimalbruch kannst Du vorher nicht wissen,ob ein periodischer Dezimalbruch daraus wird. " Das waren Deine Worte und ich hatte sie so aufgefasst, dass durchaus irrationale Zahlen - also mit Nachkommastellen ohne Periode - auftreten könnten. Aber auch Brüche wie 1/2 und 1/5 haben eine Periode: nämlich 0. Nur schreibt man die eben nicht auf. Ganz gewitzte Leute machen es ja so: sie schreiben statt 0,25 eben 0,249 Periode 9, was ja im Ergebnis aufs gleiche heraus käme ;-) Alle Klarheiten beseitigt? |
Allmut
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. November, 2001 - 13:24: |
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Danke für die Aufklärung! Die Null am Ende eines Dezimalbruchs habe ich gar nicht einkalkuliert. Man lernt immer dazu. Gruß A. |
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