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anke
| Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 14:52: |
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Die Umkehrfunktion von y=x² ist y= Wurzel aus (x). Begründe warum die Umkehrfunktion von Wurzel aus (x) die Ausgangsfunktion y=x² ist. |
Alan
| Veröffentlicht am Montag, den 12. November, 2001 - 08:01: |
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Hallo Anke, Da die Einschränkung von f(x)=x^2 auf R+ bijektiv ist (f also injektiv und surjektiv), existiert auf R+ eine Umkehrfunktion, nämlich f~(y)=sqrt(y):={ dasjenige positive x aus R, das der Gleichung x^2=y genügt } Als Umkehrfunktion ist diese eindeutig bestimmt und es gilt: (1) f~(f(x))=f~(y)=x = id (2) f(f~(y))=f(x)=y = id |
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