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Beitrag |
    
Martin
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. November, 2001 - 15:14: | 
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Hi!
Ich bräuchte wiedermal eure Hilfe!
Und zwar weiß ich nicht wie ich folgende Bespiele lösen kann:
(x-3y)^6
und
(x-2)(x-1)*x*(x+1)
Und ich hab da eine Rechnung die lautet:
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(6x^2 - xy^2)^2 = 36x^4 y^2 - 12x^3 y^3 + x^2 y^4
---
Ich verstehe leider nicht wie ich auf "12" komme...
Wäre toll wenn mir wer weiterhelfen könnte!
Danke im Voraus!
Grüße,
Martin |
Monika Ulbanger
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. November, 2001 - 17:43: |
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Hallo Martin,
Die "Rechnung" ist falsch! |
K.
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. November, 2001 - 08:51: |
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Hallo Martin
(x-3y)6 (kann man umschreiben zu drei binomischen Formeln)
=(x-3y)²*(x-3y)²*(x-3y)²
=(x²-6xy+9y²)*(x²-6xy+9y²)*(x²-6xy+9y²)
(erste Klammer mal zweite Klammer)
=(x4-6x³y+9x²y²-6x³y+36x²y²-54xy³+9x²y²-54xy³+81y4)(x²-6xy+9y²)
=(x4-12x³y+54x²y²-108xy³+81y4)(x²-6xy+9y²)
(jedes Glied der ersten Klammer mit jedem aus der zweiten Klammer multiplizieren)
=x6-12x5y+54x4y²-108x³y³+81x²y4-6x5y+72x4y²-324x³y³+648x²y4-486xy5+9x4y²-108x³y³+486x²y4-972xy5+729y6
=x6-18x5y+135x4y²-540x³y³+1215x²y4-1458xy5+729y6
(falls du das Pascal'sche Dreieck kennst, kannst du auch dieses anwenden)
(x-2)(x-1)*x*(x+1) (einfach die Klammern auflösen)
=(x-2)(x-1)(x+1)*x
=(x-2)(x²-1)*x
=(x³-2x²-x+2)*x
=x4-2x³-x²+2x
(6x²-xy²)² (2. binom.Formel anwenden)
=36x4-12x³y²+x²y4
Mfg K. |
Martin
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 13:03: |
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Vielen Dank K.!
Hast mir wieder mal sehr geholfen!!
Grüße,
Martin |
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