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mimi (mimimi)
Neues Mitglied Benutzername: mimimi
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Oktober, 2002 - 21:49: |
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Wer kann mir helfen? Danke!! S(2,4) sei der Scheitelpunkt einer Parabel. Die Gerade durch S mit dem y-Achsenabschnittpunkt P(0,5) schneide die Parabel im Punkt U mit der Ordinate y=3. Bestimme die Gleichung der Parabel. Lösung: y=-(1/4)*x^2+x+3 |
Klaus Dannetschek (klausrudolf)
Mitglied Benutzername: klausrudolf
Nummer des Beitrags: 32 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 25. Oktober, 2002 - 08:46: |
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Hallo Mimi, siehe vorherige Aufgabe : Allgm. Form der Parabel y = p(x) = a*x*x + b*x + c mit S[-b/(2*a) ! - (b*b-4a*c)/(4*a)] = [2 ! 4] --> 2 = -b/(2*a) --> 4*a = -b --> 4 = - (b*b-4*a*c)/(4*a) = (b*b+b*c)/b = b + c --> b = 4 - c --> a = (c - 4)/4 Gerade durch S und P : y = g(x) = d*x + e y(0) = 5 --> e = 5 y(2) = 4 --> 4 = 2*d + 5 --> d = -0.5 Wenn U[z ! 3] --> g(z) = 3 = p(z) --> g(z) = -0.5*z + 5 = 3 --> z = 0.3 --> p(z) = (c-4)*z*z/4 + (4-c)*z +c = 3 --> p(z) = (c-4)*(3/20)**2 + 1.2 + 0.7*c = 3 --> lineare Gleichung für c !! Gruß
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