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Petzold (tomasch)
Neues Mitglied Benutzername: tomasch
Nummer des Beitrags: 4 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Oktober, 2002 - 17:39: |
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1. Für welche Zahl ist das Produkt aus dieser Zahl und der um 8 größeren Zahl am kleinsten? Geben Sie die Zahl und das (minimale)Produkt an. 2. Eine quadrat. Funktion der Form y=xQuadr.+bx+c hat die Nullstellen N1(-1,5/0) und N2(6/0). Bestimmen Sie die Funkt.gleichung. 3. Für welchen Wert von p hat die quadrat. Gleichung y=xQuadr.-px+36 a) genau eine Lösung? b) zwei Lösungen c) keine Lösung?
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Klaus (kläusle)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 65 Registriert: 08-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Oktober, 2002 - 18:28: |
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Hallo Petzold 3) Dazu musst du die Diskriminante bestimmen (also das, was unter der Wurzel bei der Mitternachtsformel steht): D = p2 - 144 Nun musst eine Fallunterscheidung durchführen. Wenn die Diskriminante < 0 ist, dann gibt KEINE Lösung, wenn sie genau 0 ist, gibt EINE Lösung und wenn sie > 0 ist, so gibt es 2 Lösungen. p2 -144 > 0 p2 > 144 Aus díeser Ungleichung folgt, dass für p kleiner als -12 und größer als 12 2 Lösungen existieren. Für p +-12 gibt es genau 1 Lösung und für -12<p<12 gibt es keine Lösung. MfG Klaus
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Klaus (kläusle)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 67 Registriert: 08-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Oktober, 2002 - 18:48: |
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1) x sei Zahl 1 x + 8 ist dann die größere Zahl Das Produkt der beiden Zahlen lautet dann P(x) = x*(x+8) = x2 + 8x P'(x) = 2x + 8 P''(x) = 2 Um das minimale Produkt zu finden, musst du die 1.Ableitung 0 setzen: 2x + 8 = 0 x = -4 f''(-4) = 2 Theoretisch müsste es sich um die Zahl -4 und 8 handeln. Das Produkt wäre dann -32. 2) Aus den beiden Nullstellen ergeben sich 2 Gleichungen, mit denen die Funktion bestimmt werden kann: N1(-1,5/0): 2,25 -1,5b + c = 0 N2(6/0): 36 + 6b + c = 0 b = -4,5 c = -9 f(x) oder y = x2 - 4,5x - 9 MfG Klaus
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Petzold (tomasch)
Neues Mitglied Benutzername: tomasch
Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Oktober, 2002 - 21:05: |
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Danke Klaus. Kann nur bei 3. nicht nachvollziehen, wie Du auf -144 kommst. |
Martin (martin243)
Senior Mitglied Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 730 Registriert: 02-2001
| Veröffentlicht am Montag, den 07. Oktober, 2002 - 09:46: |
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Hi Petzold! Ich mische mich mal kurz ein, um das zu erklären: Die Diskriminante D hat ja die Form: D = (p/2)2 - q In deinem Fall gilt: q = 36 also gilt: D = (p/2)2 - 36 = p2/4 - 36 Nun hat Klaus die Determinante mal 4 genommen, weil es nicht an dem Vorzeichen ändert, auf das es einzig ankommt. Insofern ist es formal falsch, was er geschrieben hat, denn es müsste heißen: 4D = p2 - 144 (wg. 4*36 = 144) Aber von der Sache her macht es keinen Unterschied. Das war keine Kritik an Klaus, sondern nur zum besseren Verständnis. MfG Martin |
Jeanine (Jeanine)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Jeanine
Nummer des Beitrags: 150 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 03. Oktober, 2005 - 17:26: |
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Verstehe die Aufgabe Nummer 3 nicht. Wieso hat die Aufgabe genau eine Lösung wen p+-12 ist?` Und wieso zwei Lösungen, wenn p<-12 ist? Wäre dann das Ergebnis nicht negativ? |
Mathe1512 (Mathe1512)
Mitglied Benutzername: Mathe1512
Nummer des Beitrags: 23 Registriert: 06-2005
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Oktober, 2005 - 16:11: |
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@Martin, die Formel für die Diskriminante lautet normalerweise: D=b²-4*a*c!!! Hallo! Ausgangsformel: y=x²-px+36 Du sollst sagen, wann diese Gleichung keine/eine oder zwei Lösungen hat. Eigentlich ist das gar nicht so einfach! Ich denke, bei deiner Aufgabe muss statt y Null dastehen (davon gehen auch die anderen aus)! Da gibt es doch dann die Formel: x1,2=(-b+-Wurzel(D))/(2*a) mit D=b²-4*a*c In deinem Fall heißt das: D=(-p)²-4*1*(36)=p²-144=(p+12)*(p-12) (binomische Fomel!!!) Da D unter einer Wurzel steht gilt für x1,2=(-b+-Wurzel(D))/(2*a): Keine Lösung, falls D<0 Eine Lösung, falls D=0 Zwei Lösungen, falls D>0 (dann kommt das +/- vor der Wurzel ins Spiel!!) Jetzt musst Du nur noch überprüfen, wann D <, > oder = 0 ist. mathe1512 |
Jeanine (Jeanine)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Jeanine
Nummer des Beitrags: 151 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 07. Oktober, 2005 - 12:53: |
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Vielen vielen Dank!!!! |