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Sabine
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 00:38: |
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Hallo, ich habe folgende Aufgabe: Michaela beginnt mit 18 Jahren zu sparen. Spardauer 40 Jahre, Verzinsung 10%, Sparrate 300 EUR/Monat. Wie hoch ist das Vermögen nach 40 Jahren sparen? Ich bitte euch, den Rechenweg mit aufzuführen. Würde mich auf eine Antwort von Euch freuen. Gruß Sabine |
cybertronic
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 15:03: |
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Wenn ich das richtige Annehme, folgendes. Hier gilt. Nach meiner Überlegung folgendes. Da jeden Monat 300DM nachgeschossen werden und der Effektivzins im Jahr 10% sind,folgt aus der Formel für unterjährliche Verzinsung. ieff=(1+inom/m)^m-1.In dem Fall ist ieff=0.1 (10%) nach umstellen ergibt sich. 0.1+1=(1+inom/m)^m also ((m-te Wurzel aus 1,1)-1)*m=inom. inom=0.0095689%, also 9.568%. Anmerkung m=12, es sind 12 Monate im Jahr, 40 Jahre entsprechen 480 Monate !. Die Formel für einen Nachschuß R, der mit p% verzinst wird lautet. Kn=R*(q^n-1)/(q-1): Kn-> Endvermögen,n-> Perioden q-> Zinssatz. Kn=300Euro*(1.0095689^480-1)/(0.095689)=300000Euro Das Vermögen dürfte sich auf 300000Euro belaufen. Naja..keine Ganrantie !! Bye Cybertronic |
troni
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 15:16: |
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Opps , korrektur..da kommen ja 3000000 Euro raus..!!! Die Frau will ich heiraten,lol!!! Hm kleine Zwischenüberlegung. Wenn die Zinsen monantlich sich auf 0.956% belaufen(nicht 9.56%) dann ergibt sich für das erste Jahr Kn=300*(1.00956^12-1)/0.00956=3800Euro. Das kommt mit dem (300*12)=3600 als Einzahlung unverzinst nahe.Nicht zu verwechseln mit 3600*1.1=3980DM. Die 3600 DM standen der Bank nicht zur verfügung von anfang an !!! Okay . Tschau P.S. schreibe mal die Richtige Lsg hierein :-) ! |
2071723
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. März, 2001 - 15:41: |
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Also wie ich die Sache sehe gibs zwei Ansätze. Einmal mit Kn=(300*12)*(1.1^40-1)/0.1=1593333 Euro (Wenn man am Anfang des Jahres die 3600Euro Sparvolumen zur Bank bringt. oder mit unterjähriger Verzinsung folgt. ieff=(1+inom/m)^m-1: inom/m ist der relative Periodenzinssatz. Und der ist hier 1.1=(1+inom/12)^12-1 nach Umstellen inom/12= 0.797414% und nicht 0.956..% Es folgt dann wohl, wenn das Sparvolumen im Monat sofort zur Bank kommt. das Michaela mit Kn=300*(1.00797414^480-1)/0.00797414=1665104Euro ein gutes Vermögen besitzt. ... 2071723 |
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