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helmut (Hoocker)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Dezember, 2001 - 23:15: |
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hi, für ein rätsel benötige ich folgende information: es soll die bogenlänge und die höhe eines kreissegmnets bestimmt werden.dazu habe ich nur folgende informatonen: sehnenlänge=30m, fläche des kreissegments = 70m². wie kann ich die bogenlänge und die höhe des kreissegments berechnen??? für eine detaillierte antwort wäre ich euch dankbar. big thx im voraus hoocker |
Rudolf (Ruedi)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Dezember, 2001 - 10:50: |
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Hallo helmut Gegeben: s=30m, A=70m2 Gesucht: h, b I) s = 2rsin(f/2) II) A = r2/2*(f-sinf) Zwei Unbekannte: r (Radius) und f (Winkel des Sektors). I) 30 = 2rsin(f/2) II) 70 = r2/2*(f-sinf) I) 30 = 2rsin(f/2) => r=15/sin(f/2) in II) einsetzen: II) 70 = 0.5*[15/sin(f/2)]2*(f-sinf) 70 = [0.5*225*(f-sinf)]/[sin(f/2)]2 => f=0.9077 r = 15/sin(f/2) => r=34.215m b = r*f = 34.215m*0.9077 => b=31.057m h = r*[1-cos(f/2)] h = 34.215m*[1-cos(0.9077/2)] => h=3.463m Das war's auch schon. Gruss Rudolf |
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