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aNaSTacJa
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Oktober, 2001 - 13:21: | 
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hallo,
ich habe in meinem algebrabuch eine rätselaufgabe gefunden für die ich keine lösung weis,sie fesselte im jahr 1923/24 ganz amerika und manche bekannte begrüßten sich so gar mit der frage:"hello , how old is anne?":
Mary ist 24 jahre alt.sie ist doppelt so alt, wie anne war, als mary so alt war, wie anne jetzt ist.
"hello, how old is anne?"
von aNaSTacJa |
Araiguma (Uwe)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Oktober, 2001 - 17:18: |
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Hallo aNaSTacJa,
die Aufgabe ist ein wenig verzwickt, aber weit davon entfernt, nicht lösbar zu sein. Es geht hier um zwei Zeitpunkte, einmal j=jetzt und damals, als Mary so alt war, wie Anne jetzt ist. Es lohnt sich, einen der Zeitpunkte mit Null zu bezeichnen, dann kann man einfacher rechnen. Und es ist sinnvoll, den damaligen Zeitpunkt mit Null zu bezeichnen, denn sonst muss man mit zusätzlichen negativen Zahlen rechnen.
Also ich schlage folgende Bezeichnung vor:
Marys Alter jetzt (nach j Jahren vom Zeitpunkt 0) : Mj = 24
Annes Alter jetzt : Aj
Marys Alter damals : M
Annes Alter damals : A
Jetzt kann man einfach die Gleichungen aufstellen:
Mj = 24
Mj = 2A
M = Aj
Zusätzlich weiss man: Mj = M + j und Aj = A + j
Dies oben ersetzen:
M + j = 24
M + j = 2A
M = A + j
Aus den ersten beiden Gleichungen sieht man sofort, dass A = 12 sein muss. Die erste und die dritte (umgeformte) Gleichung addieren:
M + j = 24
M - j = 12
----------
2M = 36 ==> M = 18
Und damit j = 6
Probe: Mary ist 24 Jahre alt. Sie ist doppelt so alt, wie Anne war (und zwar 12), als Mary vor 6 Jahren so alt war (18) wie Anne jetzt, denn Anne war 12 und 6 Jahre später ist sie 18.
Also um die Frage zu beantworten: "Anne should be 101 ....... today."
Beste Grüße
Uwe
p.s. Auch wenn dies "nur" ein Mathe-Board ist, solltest du ein wenig mehr auf Rechtschreibung achten! |
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