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Dreaminggirl (Dreaminggirl)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Dreaminggirl
Nummer des Beitrags: 55 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Mai, 2006 - 10:31: |
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Hallo, habe bei folgender aufgabe eine denkblockade. kann mir vielleicht jemand helfen? ein kleiner tipp hilft evt schon. Sei a element R, a>0, p,q element N und r:=p/q. Beweise, dass a^r:= q-te Wurzel aus (a^p) ist |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1550 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Mai, 2006 - 20:58: |
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wenn p,q aus IN und r := p/q ist, dann ist r auf jeden Fall aus IQ a^r = a^(p/q) [das inverse zur Potenz ist die Wurzel, wir erheben das zur q-ten Potenz] (a^r)^q = (a^(p/q))^q (a^r)^q = a^((p/q)*q) (a^r)^q = a^p [jetzt machen wir das Rückgängig indem wir die q-te Wurzel ziehen] q-te Wurzel( (a^r)^q ) = q-te Wurzel( a^p ) [Wurzel und Potenz hebt sich weg, so bleibt] a^r = q-te Wurzel( a^p ) [und damit steht fest, bei Brüchen im Exponenten ist der Nenner der Wurzelexponent] Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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