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Beitrag |
    
linda
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Dezember, 2005 - 17:00: | 
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wie zeigt man folgende gleichungen, wenn man die definition von sinh(x)=1/2 (exp(x)-exp(-x)) und cosh(x)=1/2 (exp(x)+exp(-x)) gegeben hat?
sinh(x)= reihe (x^2n+1)/(2n+1)!
cosh(x)= reihe (x^2n)/(2n)!
danke schonmal!
lg linda |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1670
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Dezember, 2005 - 23:03: |
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Hallo,
verwende die Reihen (Zählung für n von n = 0 an) für
e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ....
e^(-x) = 1 - x + x^2/2! - x^3/3! + ....
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Durch Addition / Subtraktion (und Division durch 2) bekommst du die o.a. Reihen.
Beispielsweise bei Addition die Reihe für cosh(x):
cosh(x) = 1 + x^2/2! + x^4/4! + ... + x^(2n)/(2n)!
Gr
mYthos |
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