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linda
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 05. Dezember, 2005 - 17:59: |
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hallo - wäre nett, wenn mir jemand noch heute abend die lösung für folgende teilaufgabe zeigen könnte. also: eine folge reeller zahlen (an) sei wie folgt definiert: a1 = 1/4 an+1 = an^2 + 1/4 man soll zeigen, dass an konvergiert. dass die folge monoton steigend ist, haben wir schon bewiesen. dann fehlt ja noch die beschränktheit und da kommen wir nicht wirklich weiter. vielen dank schonmal lg linda |
Christian_s (Christian_s)
Senior Mitglied Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 1990 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Dezember, 2005 - 14:56: |
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Hallo Linda Ich hoffe mal es ist noch nicht zu spät. Behauptung: Es gilt an<=1/2. Beweis mit Induktion: Anfang: n=1 stimmt nach Voraussetzung. Schluss: n-> n+1 an+1=an2+1/4 £(1/2)2+1/4=1/4+1/4=1/2 Fertig MfG Christian |
linda
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Dezember, 2005 - 15:52: |
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danke |