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komisches, nicht auflösbares oder zu ...

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Kokiweb (Kokiweb)
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Neues Mitglied
Benutzername: Kokiweb

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2005
Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Oktober, 2005 - 23:45:   Beitrag drucken

Hallo,

ich würde mich freuen, wenn jemand einen Themenbegriff oder einen Ansatz hiezu hat:

a,b,c,d seien Elemente eines Körpers mit

(a+b)/(b+c)=(c+d)/(c+a)

b+c<>0
d+a<>0

Zu zeigen ist, dass dann a=c oder a+b+c=-d gilt.

Mit normalem Rechnen scheint das nicht hinzuhauen. Ich habe bereits ungleichungsketten gebildet, um evtl. leicht nachvollziehbare Schlussfolgerungen ziehen zu können.

Was wisst Ihr? Womit bekommt man das raus?

Sascha
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Orion (Orion)
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Senior Mitglied
Benutzername: Orion

Nummer des Beitrags: 1072
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Freitag, den 21. Oktober, 2005 - 14:31:   Beitrag drucken

Sascha,

die Ausgangsgleichung sollte wohl lauten :

(a+b)/(b+c) = (c+d)/(d+a).

Erweitert man dies mit dem Hauptnenner (b+c)(d+a)
und bringt alles auf eine Seite, so erhÃ?lt man die
aequivalente Gleichung

(a+b+c+d)(a-c) = 0

woraus die Behauptung folgt.

(Beitrag nachträglich am 21., Oktober. 2005 von orion editiert)
mfG Orion

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