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Kokiweb (Kokiweb)
Neues Mitglied Benutzername: Kokiweb
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 10-2005
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Oktober, 2005 - 23:45: |
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Hallo, ich würde mich freuen, wenn jemand einen Themenbegriff oder einen Ansatz hiezu hat: a,b,c,d seien Elemente eines Körpers mit (a+b)/(b+c)=(c+d)/(c+a) b+c<>0 d+a<>0 Zu zeigen ist, dass dann a=c oder a+b+c=-d gilt. Mit normalem Rechnen scheint das nicht hinzuhauen. Ich habe bereits ungleichungsketten gebildet, um evtl. leicht nachvollziehbare Schlussfolgerungen ziehen zu können. Was wisst Ihr? Womit bekommt man das raus? Sascha |
Orion (Orion)
Senior Mitglied Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 1072 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Freitag, den 21. Oktober, 2005 - 14:31: |
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Sascha, die Ausgangsgleichung sollte wohl lauten : (a+b)/(b+c) = (c+d)/(d+a). Erweitert man dies mit dem Hauptnenner (b+c)(d+a) und bringt alles auf eine Seite, so erhÃ?lt man die aequivalente Gleichung (a+b+c+d)(a-c) = 0 woraus die Behauptung folgt. (Beitrag nachträglich am 21., Oktober. 2005 von orion editiert) mfG Orion
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