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Beitrag |
    
Celina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. Juni, 2005 - 11:27: | 
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Hallo zusammen, hier habe ich noch ne Frage....unter Analysis steht noch eine, die gelöst werden will :-)
Wäre super nett, wenn mir einer helfen könnte..
Gegeben sind n Punkte P1,...,Pn in der Ebene. Man bestimme diejenige Gerade g, für die die Summe der Quadrate der Abstände der Punkte von der Gerade minimal wird, d.h.
Summe |Pig|^2 Pfeil min.
Hierbei ist der Abstand eines Punktes von der Geraden durch die Länge des Lotes vom Punkt auf die Gerade bestimmt.
Ich weiss nicht, wie man hier vorgehen soll
glg |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2851
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. Juni, 2005 - 12:35: |
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die Gerade sei g = a + bx, die Punkt (xi,yi)
(Xi,Yi) die Fusspunkte dazu auf g
dann muss gelten yi= (a+bXi)-(xi-Xi)/b
==>
Xi ==> Yi = a+bXi
und
fuer die Abstaende Di von Pi zu g
gilt dann
(Di)2 =(xi-Xi)2+(yi-Yi)2
fuerr die Summe dieser nun das von (a,b)
abhaengige Extremum suchen
(die xi,yi sind ja Konstanten)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Celina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Juni, 2005 - 12:49: |
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Vielen Dank erstmal, aber ich habe trotzdem noch meine Probleme mit den Aufgaben. Ich weiss nicht recht, wie man bei solch Aufgaben vorgehen soll???
glg und MERCI |
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